”边边边“定理

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1、现代教育技术课堂教学设计学科数学授课年级八年级学校田阳县实验中学教师姓名班雄章节名称12.2.1三角形全等的判定（边边边）计划学时1学习内容分析充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。学习者分析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边

2、、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。教学目标课程标准：知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”的条件过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神情感、态度与价值观：让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验．让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想教学重点及解决措施三角形全等的

3、条件教学难点及解决措施寻求三角形全等的条件教学设计思路依据教材内容，结合学生的认知特点，从学生已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，让学生经历观察、思考、归纳、合作交流等教学活动，同时在教学过程中设计不同层次的练习，让每个学生都得到充分动脑思考的空间。依据的理论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果画三角形理解、掌握视频展示视频展示教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图引入新课复习全等三角形2多媒体出示两个全等的三角形。寻找全等三角形

4、中那些边、角相等。激发学生的学习兴趣。探究活动画三角形10给出四条线段，让学生任意选择其中三条组合成三角形。让学生动手做一做，比一比，小组之间的合作交流，共同寻找规律。让学生动手实验，参与教学活动，提高学习兴趣。知识点的学习“边边边”定理20引导学生通过探究活动得到定理。猜想“边边边”定理。让学生通过实验来探索新知识。例题及练习10关注学生对知识点的理解情况在教师指导下，用所学的知识解决问题培养学生正确应用所学知识的应用能力。小结作业3了解学生对“边边边”定理的掌握情况。谈谈自己的收获。总结回顾知识，帮助学生学会归纳。课堂教学流程图一、创设情境，引入新课

5、[师]前面研究过的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．[生]图中相等的边是：AB=A′B′、BC=B′C′、AC=A′C′．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．[师]很好，老师这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？[生]能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等．[师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图．请问，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个

6、问题．我们先从边开始讨论。二、探究：做一做：现在老师给大家四条线段6cm、7cm、8cm、10cm．请你选择其中三条线段画出一个三角形，并把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？学生活动：1．讨论作法．2．比较、验证结果．3．探究、发现、总结规律．教师活动：教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导．活动结果展示：六、作图方法：（视频演示）任意画一个三角形ABC，根据作图方法，同样可以作出一个三角形A1B1C1，使AB=A1B1、AC=A1C1、BC=B1C1．将△A1B1C1剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应

7、相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．[师]用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看题目．三、点点对接知识点（1）利用“边边边”证三角形全等1、如图，AB=AC,AD=AE,BD=CE,则△ABD≌,△ABE≌。2、如图，已知AB=AC,BD=CD,可得（SSS）。3、如图，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE,当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED（SSS）。[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

8、求证：△ABD≌△ACD．[师生共析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形