实际问题与一元一次方程(行程问题).doc

《实际问题与一元一次方程(行程问题).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3．4.6实际问题与一元一次方程（行程问题）教学目标1.在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.2.提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想.3.初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点1、在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，2、从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.教学用具准备多媒体设备、粉笔等教学过程设计课前练习：1、还记得小学学过的行程问题中的基本数量

2、关系是什么吗？路程=速度×时间速度=路程÷时间=时间=路程÷速度=（S=vt、、其中，S：路程，v：速度，t：时间）2.填空1.小兰的家离学校3km，她步行的速度是vkm/h，则小兰从家到学校需要走（）h；2.小兰离开家去学校，她步行的速度是4km/h，走了th到了学校，则小兰的家到学校的距离为（）km；3.小兰的家离学校3km，从家到学校需走th，则小兰步行的速度为（）km/h。新课讲解：相遇问题（相向而行）例1.甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为

3、每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？分析：在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系（1）①等量关系：货车行驶的时间=客车行驶的时间①货车行驶的路程+客车行驶的路程=甲乙两站的路程②②若设经过x小时两车相遇，则货车行驶的路程_____km，客车行驶的路程_____km，两车行驶的路程________km。③根据②式建立方程：解（1）设x小时可以相遇

4、则由题意可列：4解答：（2）设x小时两车相距270千米，则由题意可列：解答：（3）a.等量关系：货车行驶的时间=客车行驶的时间+货车先行驶的时间①货车行驶的路程+客车行驶的路程=甲乙两站的路程②b.若设经过x小时两车相遇，则货车总共行驶的时间为_____小时，货车行驶的路程________km，客车行驶的路程_____km，两车行驶的路程________km。c.根据（a）中等量关系建立方程：解：设再过x小时两车可以相遇，则由题意可列：解答：；略追及问题（同向而行、同时不同地出发）例2：甲、乙两站的路

5、程为100km，一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，一列快车同时从乙站开出，行驶速度为85km/h，两车同向而行（快车在后面），经过多长时间快车追上慢车？（1）等量关系：慢车行驶的时间=快车行驶的时间①慢车行驶的路程+甲乙两站路程=快车行驶路程②（2）若设经过x小时快车追上慢车，则慢车行驶的路程_____km，快车行驶的路程_____km。（3）根据②式建立方程：解：设经过x小时快车追上慢车，根据题意，得答：例3：一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，慢车行驶15分钟后，一列快车从甲站开

6、出，行驶速度为85km/h，慢车和快车沿同一方向行驶，经过多长时间快车追上慢车？（1）等量关系：慢车行驶的时间=快车行驶的时间+慢车先行驶的时间①慢车行驶的路程=快车行驶的路程②（2）若设经过x小时快车追上慢车，则慢车共行驶的时间为_____小时，慢车行驶的路程________km，快车行驶的路程_____km。（3）根据②式建立方程：解：设经过x小时快车追上慢车，根据题意，得4答：一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发2、同地点不同时出发二、追及问题的等量关系1、追及时快者路程－慢者路程＝相距路

7、程2、追及时快者路程＝慢者路程或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间环形跑道例1：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长解：设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇.答：例2：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点同向出发，问几

8、分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：问题中给出的已知量和未知量各是什么？图中给出了什么信息？如果设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇，请试着完成下表：路程速度时间小丽小杰已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？小杰跑的路程-小丽走的路程=环形跑道一周的长解：设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇.答：例3：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：此问