勾股定理教学案.doc

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1、泾干镇中学七年级数学学科教（学）案序号：审核人签名：课题勾股定理（1）课型新授主备人教（学）目标1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2、能利用勾股定理解决一些简单的实际问题。教学重点勾股定理的探索过程教学难点勾股定理的应用教（学）流程教（学）补充ABCABC一、自主预习：（1）观察图1-1:正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积.正方形C的面积是个单位面积。图1-2图1-1你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-3ABC图1-4（2）观察图1-3、图

2、1-4，并填写右表：  A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 图1-3    图1-4   你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流图1-3图1-4三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？3）分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？abc二、导学疑难：(1)勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么ACB即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理给出了

3、直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的变形有：abc(2)现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧解：S大正方形＝S小正方形＝S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形即：教学反思三、自主实践：如图,一棵直立的树在离地面9米处折裂,树的顶部落在离树的底部12米处.请问树杆原来有多高?如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离四、当堂达标1、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c1）若a=6,c=10,则b=2）若c=10，b=8，则a=.3）若BC=2，AC=6

4、，则AB=。2、若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x＝3、一架飞机在天空中水平飞行,某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方3000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米，试求这架飞机的飞行速度?4、如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.