二次函数的图象与性质3.doc

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1、二次函数的图象与性质（3）[本课知识要点]会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．[MM及创新思维]我们已经了解到，函数的图象，可以由函数的图象上下平移所得，那么函数的图象，是否也可以由函数平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？[实践与探索]例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解列表．x…-3-2-10123……202……028……820…描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示．它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x=-2和直线x=2；顶点坐标分别是（0，0）

2、，（-2，0），（2，0）．回顾与反思对于抛物线，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数取得最值，最值y=．探索抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移两个单位得到的．如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？例2．不画出图象，你能说明抛物线与之间的关系吗?解抛物线的顶点坐标为（0，0）；抛物线的顶点坐标为（-2，0）．因此，抛物线与形状相同，开口方向都向下，对称轴分别是y轴和直线．抛物线是由向左平移2个单位而得的．回顾与反思（a、h是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标[

3、当堂课内练习]1．画图填空：抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．2．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．[本课课外作业]A组1．已知函数，，．（1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）分别讨论各个函数的性质．2．根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线和？3．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．4．不画出图象，请你说明抛物线与之间的关系．B组5．将抛物

4、线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求的值．