《二次函数 的图象与性质》

《《二次函数 的图象与性质》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我参与，我快乐；我努力，我进步！22.1.3《二次函数的图象与性质》班级：学生姓名：教学目标：1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝a（x-h）2的联系．教学重、难点：1．重点：从图象的平移变换的角度认识与的位置关系．2．难点：对于平移变换成的理解和确定．学习过程一、复习导入1.二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象是什么？2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性在对称轴左

2、侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ka＞0a＜03．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．4．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_____________________．5．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为_______________．二、探索新知画出二次函数y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、

3、增减性．先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2…——…y＝－(x－1)2…——…描点并画图：1．观察图象，填表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)22．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．①抛物线y＝－(x＋1)2，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小______；②把抛物线y＝－x2向____平移____个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2；把抛物线y＝－x2向____平移____个单位，就得到抛物线y＝－(x－1)2．三、巩固

4、练习教材P35练习（做在书上）我参与，我快乐；我努力，我进步！四、总结、归纳：二次函数的图象与性质y＝a(x-ｈ)2(a≠0)a>0a<0图象h>0h<0h<0h>0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值抛物线y=ax2抛物线y＝a(x-ｈ)2五、巩固练习抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2（一）填表（二）填空1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象可以由抛物线向平移4个单位而得到的。它的顶点坐标为，对称

5、轴为3、把抛物线y=(x+1)2向＿＿平移＿个单位后，得到抛物线y=(x-3)24、把二次函数y=-3x2向左平移2个单位，再与x轴对称后，所形成的二次函数的解析式为。5、已知抛物线y=a(x+h)2的顶点是（-3，0），它是由抛物线y=-4x2平移得到的，则a=，h=。6、函数y=-2（x+3）2的图象的对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值为__7、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，是抛物线的最点，当x=时，y有最值，其值为。此抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。8、

6、已知二次函数y=8(x-2)2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.9、写出一个开口向上，对称轴为x=-2，顶点在x轴上，并且与y轴交于点(0，8)的抛物线解析式为.10、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。（

7、4）将抛物线y=ax2向右平移3个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。11、为了美观，在加工太阳镜时降下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为________12、【拓展提高】将抛物线y=2x2左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。六、小结：你认为今天这节课最需要掌握的是___________

8、_____？七、作业：整理《导学案》中的第10，11，12题（写在作业本（演草）上）我参与，我快乐；我努力，我进步！22.1.3《二次函数的图象与性质》导学案学习目标1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．学习重难点1．重点：从图象的平移变换的角度认识型二次函数的图象特征．2．难点：对于平移变换成的理解和确定．学习过程一、复习导入1．二次函数y＝-5（x+1