欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:24860345
大小:444.50 KB
页数:21页
时间:2018-11-16
《二次函数的图象与性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象与性质(一)第14讲┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦考点1二次函数的概念定义:一般地,如果______________(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.y=ax2+bx+c第14讲┃二次函数的图象与性质(一)考点2二次函数的图象及画法图象二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是以____________为顶点,以直线______________为对称轴的抛物线用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象的步骤(1)用配方法化成________________的形式;(2)确定图象的开口
2、方向、对称轴及顶点坐标;(3)在对称轴两侧利用对称性描点画图y=a(x-h)2+k第14讲┃二次函数的图象与性质(一)考点3二次函数的性质函数二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)a>0a<0图象开口方向抛物线开口向上,并向上无限延伸抛物线开口向下,并向下无限延伸第14讲┃二次函数的图象与性质(一)第14讲┃二次函数的图象与性质(一)第14讲┃二次函数的图象与性质(一)考点4用待定系数法求二次函数的解析式方法适用条件及求法1.一般式若已知条件是图象上的三个点,则设所求二次函数为y=ax2+bx+c,将已知三个点
3、的坐标代入,求出a、b、c的值2.顶点式若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值),设所求二次函数为y=a(x-h)2+k,将已知条件代入,求出待定系数,最后将解析式化为一般形式第14讲┃二次函数的图象与性质(一)3.交点式若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1,0),(x2,0),设所求二次函数为y=a(x-x1)(x-x2),将第三点(m,n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入,求出待定系数a,最后将解析式化为一般形式第14讲┃二次函数的图象与性质(一)探究一二次函数的定义命题角度:1
4、.二次函数的概念;2.二次函数的形式.A归类探究第14讲┃二次函数的图象与性质(一)解 析A.符合二次函数的一般形式,是二次函数,正确;B.是一次函数,错误;C.是反比例函数,错误;D.自变量x在分母中,不是二次函数,错误.第14讲┃二次函数的图象与性质(一)利用二次函数的定义判定,二次函数中自变量的最高次数是2,且二次项的系数不为0.第14讲┃二次函数的图象与性质(一)探究二二次函数的图象与性质命题角度:1.二次函数的图象及画法;2.二次函数的性质.例2[2012·烟台]已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的
5、开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象的顶点坐标为(3,-1);④当x<3时,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个A第14讲┃二次函数的图象与性质(一)解 析①∵2>0,∴图象的开口向上,故本说法错误;②图象的对称轴为直线x=3,故本说法错误;③其图象顶点坐标为(3,1),故本说法错误;④当x<3时,y随x的增大而减小,本说法正确.综上所述,说法正确的只有④,共1个.故选A.第14讲┃二次函数的图象与性质(一)第14讲┃二次函数的图象与性质(一)探究三二次函数的解析式的求法命题角
6、度:1.一般式,顶点式,交点式;2.用待定系数法求二次函数的解析式.例3[2013·湖州]已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.第14讲┃二次函数的图象与性质(一)第14讲┃二次函数的图象与性质(一)(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时,一般采用一般式y=ax2+bx+c(a≠0);(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时,一般采用顶点式y=a(x-h)2+k;(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时,一般采
7、用交点式y=a(x-x1)(x-x2).第14讲┃二次函数的图象与性质(一)二次函数图象的对称轴与顶点的由来回归教材求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标.第14讲┃二次函数的图象与性质(一)解第14讲┃二次函数的图象与性质(一)AC中考预测1.抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-2,1)D.(2,-1)2.下列二次函数中,其图象是以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是()A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3
8、3.将二次函数y=x2-4x+5化成y=(x-h)2+k的形式,则y=________.(x-2)2+1第14讲┃二次函数的图象与性质(一)解 析1.由配方可得:y=x2-2x+1=(x-1)2,所以抛物线的顶点坐标是(1,0),故选A.2.由题意对称轴是直线x
此文档下载收益归作者所有