葡萄酒评价的数学模型-论文.pdf

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1、第34卷第5期高师理科学刊Vo1．34No．52014正9月JournalofScienceofTeachersCollegeandUniversitySep．2014文章编号：1007—9831(2014)05—0026—03葡萄酒评价的数学模型王葳，陆诗荣(1．黑龙江科技大学理学院，黑龙江哈尔滨150022；2．哈尔滨师范大学数学科学学院，黑龙江哈尔滨150027)摘要：2012年全国大学生数学建模竞赛A题附件l给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果．应用概率论与数理统计中的假设检验分析2组评酒员的评价

2、结果有无显著性差异和哪一组结果更可靠，最终得出第2组评酒员的结果更为可信．关键词：F检验；f检验；样本方差中图分类号：029文献标识码：Adoi：10．3969~．issn．1007—9831．2014．05．008MathematicalmodelofwineevaluationWANGWei，LUShi—rong(1．SehoolofScience，HeilongjiangUniversityofScienceandTechnology，Harbin150022，China；2．SchoolofMa

3、thematicalSciences，HarbinNormalUnive~ity，Harbin150027，China)Abstract：In2012，thenationalcollegestudentsmathematicalcontestinmodelingAproblemSattachment1showsevaluationresultsofsomewineinayear．Analyzedoftheevaluationresultsofthetwowine-tasting，researchedwh

4、etherthereweresignificantdifferencesandwhichgroupSresultsmorereliablewithapplicationofprobabilityandmathematicalstatisticalhypothesistesting，finallyitisconcludedthatthesecondgroupSresultsmorecredibleevaluationofwine．Keywords：F—test；t-test；samplevariance1

5、问题的提出葡萄酒是由新鲜葡萄或葡萄汁经过酒精发酵而得到的一种含酒精饮料．葡萄酒质量是其外观、香气、口味、典型性的综合表现．确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评．每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量．酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量．2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题附件l给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果”．本文尝试建立数学模型，分析附件1中2组

6、评酒员的评价结果有无显著性差异和2组哪一组结果更可信．文中为白葡萄酒的检验统计量；为红葡萄酒的检验统计量；为第m组评酒员对白葡萄酒的样本方差；，为第m组评酒员对红葡萄酒的样本方差；为第m组评酒员对白葡萄酒评价的样本个数；，2，为第组评酒员对红葡萄酒评价的样本个数；一xm．为第m组评酒员对白葡萄酒评分的平均值；_Ⅲ，为第m组评酒员对红葡萄酒评分的平均值．2问题的求解收稿日期：2014—04—01作者简介：王蒇(1979一)，女，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士，从事工程数学研究．E-mail：wangweiw

7、angwei1979@163．corn第5期王葳，等：葡萄酒评价的数学模型27分析2组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可靠，针对问题的可靠性及结果的显著性差异本文运用概率论与数理统计中的假设检验问题，对所关心的问题提出假设，并提出备择假设，根据题目中方差和均值的已知与未知情况，选择合适的统计量，求出拒绝域并判断接受还是拒绝原假设．在均值一定的情况下，若方差不等，则存在显著性差异．若某样本方差较小，则波动越小，较方差大的一组更加可靠．2．1对数据源进行处理2组评酒员分别对16个红酒样品和16个

8、白酒样品进行感官评价，将每个评酒员对于红白葡萄的4个评分指标~0#I-观分析、香气分析、口感分析及整体评价相加，求出每个评酒员对于每个样品的评分之和．根据评酒员所给同样的葡萄酒的不同的分数来对该葡萄酒求平均值，在求出平均值的基础上运用厂了————S=．／÷∑(一)‘求得样本标准差(见表1)．表1评酒员对红、白葡萄酒评分的平均值及样本标准差第1组评酒员对第1组评酒员对第2组评酒员对第2组评酒员对样本酒红葡萄酒的评分白葡萄酒的评分红葡萄酒的评分