2012数学建模a题论文-葡萄酒评价的数学模型

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/

2、C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西安石油大学参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：222008高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒评价的数学模型22摘要葡萄酒作

3、为一种养生保健的酒众所周知，而如何确定葡萄酒质量时一般是通过聘请有资质的评酒员进行品评，然后得到葡萄酒的分类指标分值，进而得到总分。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反应葡萄酒和葡萄的质量。本文主要解决以下几个问题：对于问题1，采用软件SPSS18.0的一般线性模型的重复度量分析，可以得出显著性概率，通过比较得到红葡萄酒和白葡萄酒表中的显著性概率都比0.05小。我们得出两组数据具有显著性差异。再通过两组数据各自的置信区间差来比较可信度，发现第二组结果更可信。对于问题2，采

4、用客观赋值法中的主成分分析方法，对酿酒葡萄的理化指标进行分析。借助SPSS18.0统计软件对指标进行标准化从而消除量纲的影响，确定主成分的个数及其表达式，然后加权计算总分，最后得出综合主成分值并对其排名。对酿酒葡萄分为三级。对于问题3，对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标进行拟合，并通过散点图判断，借助Excel的线性拟合工具来对数据进行一元线性回归分析，再采用主成分分析法，得到酿酒葡萄和葡萄的理化指标的主成分的相关系数。即可说明这两个指标之间具有很强的正相关关系或负相关关系。对于问题4，利用SPSS18.0软件中的相关分析，给出酿酒

5、葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量有着直接的影响，且可以用他们的理化指标累评价葡萄酒的质量。关键词：感官评价；显著性差异；理化指标；主成分分析一、问题重述22目前，葡萄酒因其特殊的营养价值和较好的保健效果，越来越受到广大消费者的欢迎。但与一些先进国家相比,我国葡萄酒的总体质量还比较差,许多方面的研究仍是空白。在此形势下，葡萄酒认证和质量评价得到关注。质量评价是认证葡萄酒中的重要阶段，葡萄酒的质量分类既考虑理化性质分析(酒精度，柠檬酸和PH值等指标)，又要考虑品酒师的感官评价，使得问题变得比较复杂。现在给出了某一年份两组评酒员分

6、别对一些红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果，以及葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标，还给出各样本中葡萄酒和酿酒葡萄的芳香物质的成分及含量。本文主要解决以下问题：1.通过两组评酒员分别对红、白葡萄酒的打分，判定两组之间有无显著性差异，并确定哪个组的结果更有说服力、更可信；2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，找出主要的影响因子，将这些酿酒葡萄进行分类，选出不同的等级；3.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，找出主成分，确定葡萄和葡萄酒之间的联系；4.根据酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，建立模型，分析理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用理化指标

7、来来评价葡萄酒的质量。二、模型假设针对四个问题，建立如下合理的假设：1.假设每组中10个评酒员是相互独立的，他们之间不相互制约，评酒员之间没有影响；2.假设每个小组内的10个评酒员评酒技术差不多；3.假设每组酿酒葡萄样本之间没有相互影响；4.假设每组酿酒葡萄样本与葡萄酒是一一对应的；5.假设只考虑一级指标的影响，而不考虑二级指标的影响；6.假设对酿酒葡萄进行分级时，只考虑葡萄的理化指标，而不考虑葡萄酒的理化指标；7.假设葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标呈线性关系；228.同时假设葡萄酒的质量与葡萄的级别只和理化指标有关，而与葡

8、萄的产地等外界因素和葡萄酒的加工无关。三、符号说明符号说明time葡萄酒样品编号group两组各品酒员对分类指标打分的总和Sig显著性概率Cj酿酒葡萄的理化指标主成分的特征值Bij酿酒葡萄的理化指标主成分的成分矩阵Aij酿酒葡萄的8个主成分中30个指标所对应的特征向量Fi酿酒