葡萄酒综合评价的数学模型建模

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1、葡萄酒综合评价的数学模型学生姓名:王磊(数应1002班)指导教师:王惟摘要:文章通过分析附件中的数据.借助spss软件,运用t检验法讨论了两组评酒员对葡萄酒评价结果的可信度.然后利用主成分分析法得出综合主成分值并对酿酒葡萄进行分级,并根据配对样本检验法和双变量相关性分析法研究酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系.最后用多元线性回归法分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,从而得出相关结论:相关性越强即说明线性关系越明显,表明对其质量的影响越大.关键词:主成分分析;t检验;多元线性回归;spss软件

2、;双变量相关性分析;理化指标MathematicalModelofComprehensiveEvaluationofWineStudent:WangLeiInstructor:WangWeiAbstract:Thisarticletakesananalysisofthedataintheattachment.Withthehelpofspsssoftware,wecanuset-testtodiscussthecredibilityofevaluationresultsofwineabouttwogroup

3、s’winetasteranduseprincipalcomponentanalysismethodtoobtainthecomprehensiveprincipalcomponentscoreswhichcanbeusedtogettheclassificationofwinegrapes.Accordingtothepairedsamplestestandbivartitecorrelationanalysismethod,wecanstudythecontactofthephysicochemical

4、indexesbetweenwinegrapesandwine.Finally,byusingthemultivariatelinearregressionmethodtoanalyzetheinfluenceofphysicochemicalindexesofwinegrapesandwineonwine’squality.Wecandrawtherelatedconclusion:thestrongercorrelation,thebetterobviouslinearrelationship,indi

5、catingeffectonqualityofwinemore.Keywords:principalcomponentanalysis;t-independentsampletest;multiplelinearregression;spsssoftware;bivariatecorrelationanalysis;physicochemicalindexphysicochemicalindexphysicochemicalindex目录1问题的提出…………………………………………………………12问题的分析

6、…………………………………………………………13基本假设……………………………………………………………24符号说明……………………………………………………………25模型的建立与求解…………………………………………………25.1问题一的模型建立与求解………………………………………25.1.1分析红葡萄酒评价差异性…………………………………25.1.2分析白葡萄酒评价差异性…………………………………35.1.3分析评价结果可信度………………………………………55.2问题二的模型建立与求解………………………………

7、………65.3问题三的模型建立与求解………………………………………85.4问题四的模型建………………………………………………145.4.1红葡萄理化指标对葡萄酒质量的影响……………………145.4.2红葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响…………………156模型的评价………………………………………………………167模型的推广………………………………………………………16参考文献………………………………………………………………171问题的提出确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评.每个评酒员在对

8、葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量.酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量.附件一给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件二和附件三分别给出了该年份这些葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据.尝试建立数学模型讨论下列问题:问题一:分析附件一中两组评酒员评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信?问题二:根据酿酒葡萄