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《2012数学建模A题 葡萄酒的评价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选
2、择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.杨晓宇2.梁言3.李玉珠指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：-23-2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：-23-葡萄酒的评价摘要本文所研究的是葡萄酒等级的划分等一系列问
3、题，这对于我国目前存在的葡萄酒的不完善的评价体系的改善有着深刻的意义。针对问题一，要分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异以及哪一组结果更可信。首先对葡萄酒的得分数据进行无量纲化处理，然后运用单因素方差分析法，将各样品酒的总分作为唯一的因子，取显著性水平为0.05，通过计算可信度指标值来判断差异性，最后通过计算出的方差来判断出第二组的评价结果更可信。针对问题二,首先用因子分析法，对酿酒葡萄的理化指标进行选择，得到十种因子。再用0-1规划模型，对酿酒红葡萄进行分级：一级（优）包含样品9，25，20，2，17，3；二级（良）包含样品26，5
4、，21，14，19；三级（中）包含样品4，24，27，22；四级（合格）包含样品1，25，12，10，13，16；五级（不合格）包含样品11，7，18，15，8，6。酿酒白葡萄分级：一级（优）包含样品17,15,9,1,22；二级（良）包含样品6,18,7,27,13；三级（中）包含样品5,20,28,4,14,21；四级（合格）包含样品23,26,2,12,10,24；五级（不合格）有样品8,11,19,25,16,3。针对问题三，分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个
5、主要成分，进而通过多元回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。针对问题四，首先利用因子分析法分别给出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响因素，再将每类葡萄和葡萄酒中的芳香物质总和作为样品中的芳香指标，与葡萄酒的理化指标一并进行因子分析，根据前后两者结果中由样品的芳香指标导致的影响差异，再结合感官指标，最终确定感官指标是评价葡萄酒质量的最有效指标。关键词:单因子方差分析0--1规划主成分分析法多元回归模型-23-一问题重述随着我国经济的快速发展，葡萄酒市场竞争也日趋激烈。虽然国家已经对葡萄酒的质量做了规定，但由于相应
6、规范的制定工作的限制，我国关于葡萄酒质量等级划分的标准还未完善，所以国家需要制定统一的质量等级制度。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：问题一：分析附件1中两组评酒员的评价结果有
7、无显著性差异，哪一组结果更可信？问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二问题分析2.2.1问题一的分析根据附件1的数据可知：两组评酒员分别对27组红葡萄酒和28组白葡萄酒进行评分，相当于每件样品都进行了两次评分，故可以求出平均的评分。此问题要求分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异以及哪一组结果更可信，对于分析显著性的差异，我们用单因素方差分析法，
8、取显著性水平为0.05，运用Excel求出值，根据值与0.05的关系来判断有无显著差异性。方差是描述数据波动的大小的，求出方差，比较两组数据方差的大小来判断哪一组结果更可信。2.2.2问题二的分析首先对附件
