湖南省沅江市2012届高三数学第六次质量统一检测 文 湘教版.doc

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1、沅江市2012年高三第六次质量统一检测试卷数学（文史类）时量：120分钟　　　满分：150分一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷的答题卡内）1、已知集合A＝{x

2、－1

3、0BB．ABC．BAD．2、在△ABC中，已知B＝45°，C＝60°，c＝1，最短边的边长是A.B.C.D.3、函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是A．2B．1C．0D．由确定4、{an}为等差数列，且a7－2

4、a4＝－1，a3＝0，则公差d＝A．－2　　　　　　　B．－C.D．25、对于定义在R上的奇函数，则均有A．B．C．D．6、设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线．则α∥β的一个充分而不必要条件是A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l27、设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则“a＋2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分又不必要条件8、已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F

5、2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为A．　　　　　　B．C.D．6用心爱心专心二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上）9、若函数在定义域上单调递减，则函数在区间定义域上的单调性是（填“递增”或“递减”）10、若函数f(x)＝excosx，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为。11、设e1，e2是不共线向量，e1－4e2与ke1＋e2共线，则实数k的值为________．12、若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y<3表示的平面区域内，则m＝

6、________.13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于。14、下列命题中的假命题的序号是　　　　．①∃x∈R，lgx＝0；②∃x∈R，tanx＝1；③∀x∈R，x3>0；④∀x∈R,2x>0；⑤已知函数，则，使．15、数列的通项是函数的正零点，则的前项的和。三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知向量，且。(1)求的值；(2)求函数的最大值和单调递增区间。6用心爱心专心17（本小题满分12分）某同学要把自己的计算机接入因特网．现有两家ISP公司

7、可供选择．公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)．假设该同学一次上网时间总和小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？18（本小题满分12分）如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．19（本小题满分1３分）已知椭圆的长轴的一个端点是抛物线y2＝4

8、x的焦点，离心率是.(1)求椭圆E的方程；(2)过点C(－1,0)的动直线与椭圆相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是－，求直线AB的方程．20（本小题满分1３分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，nan＋1＝(n＋2)Sn(n＝1,2,3，…)．(1)求证：数列{}为等比数列，并由此求出Sn；6用心爱心专心(2)若数列{bn}满足：b1＝，＝(n∈N*)，试求数列{bn}的通项公式．21（本小题满分1３分）已知函数f(x)＝x2＋bsinx－2(b∈R)，F(x)＝f(x)＋2，且对于任意实数x，恒有F(x

9、)－F(－x)＝0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)＝f(x)＋2(x＋1)＋alnx在区间(0,1)上单调递减，求实数a的取值范围．沅江市2012年高三第六次质量统一检测试卷文科数学参考答案一、选择题CACBABBC二、填空题9、递增；10、0；11、－；12、－3；13、π；14、③；15、。三、解答题16、解：(1)由，且，得(2)由，所以的最大值是4又得6用心爱心专心所以递增区间是17、解：假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为1.5x元，公司B每小时收取的费用为首项是，公差为的等差数列，所以共收

10、取费用为元．设整理得x2－5x<0，解得0