（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二）B第2讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质配套作业 文（解析版）.doc

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1、专题限时集训(二)B[第2讲　函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．函数y＝的定义域为(　　)A．(0，8]B．(2，8]C．(－2，8]D．[8，＋∞)2．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　)A．y＝－B．y＝e

2、x

3、C．y＝－x2＋3D．y＝cosx3．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f

4、．若动点P的横坐标为x，纵坐标为y，使lgy，lg

5、x

6、，lg成公差不为0的等差数列，则动点P的轨迹图形是(　　)图2－4-5-5．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值为(　　)A．1B．2C．－2D．－36．已知f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3，f(1)>0，f(2)＝，则m的取值范围是(　　)A.B.C．(－∞，1)∪D．(－∞，－1)∪7．已知x∈，且M＝x·2x＋sinx·2sinx，N＝sinx·2x＋x·2sinx，则M，N的大小关系为(　　)A．M＞NB．M≥

7、NC．M＜ND．M≤N8．已知函数f(x)＝关于x的方程f(x－1)＝t(其中

8、t

9、<1)的所有根的和为s，则s的取值范围是(　　)A．(－4，－2)B．(－3，3)C．(－1，1)D．(2，4)9．已知二次函数y＝n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1，当n依次取1，2，3，4，…，10时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为(　　)A．1B.C.D.10．函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图像可能是图2－5中的(　　)图2－511．已知函数f(x)＝若f(a)＝3，a-5-＝_____________

10、___________________________________________________________.12．已知＋＋…＋>log2(a－1)＋对一切大于1的自然数n都成立，则实数a的取值范围是________．13．已知二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1，若在区间[－1，1]内至少存在一个实数c，使f(c)>0，则实数p的取值范围是________．-5-　　　　　　　　　　　　　　　　　　　专题限时集训(二)B【基础演练】1．C　[解析]依题意，得即解得－2

11、数定义域为(－2，8]．2．B　[解析]y＝－是奇函数，A错误；y＝e

12、x

13、是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增，B正确；y＝－x2＋3是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，C错误；y＝cosx是偶函数且在(0，＋∞)上有时递增，有时递减，D错误．3．C　[解析]依题意，由f(2－x)＝f(x)得f(1－x)＝f(1＋x)，即函数f(x)的对称轴为直线x＝1，结合图形可知f

14、x

15、，lg成公差不为0的等差数列，故2x2＝y2－xy(y>0，y>x，y≠

16、x

17、)，

18、解得y＝2x(x>0)，故为图像B.【提升训练】5．D　[解析]依题意得f(3)＝f(2)－f(1)＝[f(1)－f(0)]－f(1)＝－f(0)＝－log28＝－3.6．B　[解析]利用f(x)是奇函数，且周期为3，所以f(2)＝f(－1)＝－f(1)，解不等式即可．7．A　[解析]作差：M－N＝x·(2x－2sinx)＋sinx·(2sinx－2x)＝(x－sinx)·(2x－2sinx)，设f(x)＝x－sinx，则当x∈时，f′(x)＝1－cosx>0，即f(x)在该区间内是增函数．所以f(x)>f(0)

19、＝0，从而M－N＝(x－sinx)·(2x－2sinx)>0，故选A.8．D　[解析]依题意得，f(x－1)＝在同一直角坐标系中作出函数y＝f(x－1)和y＝t(

20、t

21、<1)的图像(如图)，由图像知方程f(x－1)＝t(

22、t

23、<1)所有根的和s的取值范围是(2，4)．9．B　[解析]函数y＝n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1的图像与x轴的交点即为方程n(n＋1)x2-5-－(2n＋1)x＋1＝0的根，解得x1＝，x2＝，所以函数y＝n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1的图像在x轴上所截得的线段的长度为

24、x1－x

25、2

26、＝＝－，当n依次取1，2，3，…，10时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为＋＋…＋＝1－＝.10．C　[解析]函数是偶函数，而且函数值为正值，在x→0时，→1，当x→π时，→＋∞，综合这些信息得只能是选项C中的图像．11．8　[解析]依题意，若a>0，则f(a)＝log2a＝3，求得a＝8；若a≤0，则f(a)＝－2a＝3，此时无解．于是a＝8.12．1