（湖北专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二）B第2讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质配套作业 理（解析版）.doc

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1、专题限时集训(二)B[第2讲　函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．函数y＝log(2x2－3x＋1)的递减区间为(　　)A．(1，＋∞)B.C.D.2．函数y＝(a>1)的图象大致形状是(　　)图2－53．为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点的(　　)A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右

2、平移1个单位长度4．已知函数f(x)＝则f[f(x)]≥1的充要条件是(　　)-4-A．x∈(－∞，－)B．x∈[4，＋∞)C．x∈(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．x∈(－∞，－]∪[4，＋∞)5．已知函数f(x)＝log2

3、x

4、，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只能是(　　)图2－6A．①B．②C．③D．④6．定义在R上的函数y＝f(x)在(－∞，a)上是增函数，且函数y＝f(x＋a)是偶函数，当x1a，且

5、x1－a

6、<

7、x2－a

8、时，有(　　)A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)≥f(x2)C．f(x1)

9、(x1)≤f(x2)7．函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是图2－7中的(　　)图2－78．设函数y＝f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1＋x2＝2a，恒有f(x1)＋f(x2)＝2b，则称点(a，b)为函数y＝f(x)图象的对称中心．研究并利用函数f(x)＝x3－3x2－sinπx的对称中心，可得f＋f＋…＋f＋f＝(　　)A．4023B．－4023C．8046D．－80469．设函数f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2013)))＝________．10．函数y＝x2－2ax，若x∈[

10、2，4]，则其最小值g(a)的表达式g(a)＝________________．-4-专题限时集训(二)B【基础演练】1．A　[解析]必须是满足2x2－3x＋1>0的函数y＝2x2－3x＋1的单调递增区间，即(1，＋∞)．2．B　[解析]当x>0时，y＝ax；当x<0时，y＝－ax.根据指数函数图象可知为选项B中图象．3．A　[解析]y＝log2＝log2(x－1)，因此只要把函数y＝log2x纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度即可．4．D　[解析]当x≥0时，f[f(x)]＝≥1，所以x≥4；当x<0时，f[f(x)]＝≥1，所以x2≥

11、2，x≥(舍)或x≤－.所以x∈(－∞，－]∪[4，＋∞)．故选D.【提升训练】5．C　[解析]由f(x)·g(x)为偶函数排除①④，当x→＋∞时，f(x)·g(x)→－∞，排除②，故为③.6．A　[解析]由于函数y＝f(x＋a)是偶函数，其图象关于y轴对称，把这个函数图象平移

12、a

13、个单位(a<0左移、a>0右移)可得函数y＝f(x)的图象，因此可得函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称，此时函数在(a，＋∞)上是减函数，由于x1a且

14、x1－a

15、<

16、x2－a

17、，说明x1离对称轴的距离比x2离对称轴的距离小，故f(x1)>f(x2)．7．C　[解

18、析]函数是偶函数，而且函数值为正值，在x→0时，→1，当x→π时，→＋∞，综合这些信息得只能是选项C中的图象．8．D　[解析]如果x1＋x2＝2，则f(x1)＋f(x2)＝x－3x－sinπx1＋x－3x－sinπx2＝x－3x－sinπx1＋(2－x1)3－3(2－x1)2－sinπ(2－x1)＝－4.所以S＝f＋f＋…＋f，又S＝f＋f＋…＋f，两式相加得2S＝－4×4023，所以S＝－8046.9.　[解析]f1(f2(f3(2013)))＝f1(f2(20132))＝f1((20132)－1)＝((20132)－1)＝2013－1.10.　[解析]f

19、(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝0，∴-4-＝1，∴(a2－4)x2＝0，∵x2不恒为0，∴a2＝4，又a≠2，故a＝－2，∴f(x)＝lg，由>0，得：－4

20、时，函数在[2，4]上单调递减，则当x＝4时，g(a