(新新练案系列)2013-2014学年八年级数学上册《第二章 勾股定理与平方根》单元综合检测题 苏科版.doc

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1、第二章勾股定理与平方根检测题【本试卷满分100分,测试时间90分钟】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法中正确的是()A.已知是三角形的三边,则B.在直角三角形中,任两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△中,∠°,所以D.在Rt△中,∠°,所以2.如图,在Rt△中,∠°,cm,cm,则其斜边上的高为()ABCD第2题图A.6cmB.8.5cmC.cmD.cmMABCN第3题图3.如图,在△中,∠°,,,点在上,且,,则的长为()A.6B.7C.8D.94.在下列各数中是无理数的有(),,,3,,(相邻两个1之间有1个0),(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C.5个D

2、.6个5.下列结论正确的是()A.B.C.D.6.已知的平方根是,64的立方根是,则的值为()A.3B.7C.3或7D.1或77.下列说法中正确的是()A.两个无理数的和还是无理数B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理数C.在1和2之间的有理数有无数个,但无理数却没有D.如果,则是有理数8.下列结论正确的是()A.27的立方根是B.的立方根是C.的立方根是D.的立方根是9.下列说法正确的是()A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数10.若,且,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(每小

3、题3分,共24分)11.已知两条线段的长分别为5cm、12cm,当第三条线段长为________时,这三条线段可以组成一个直角三角形.12.有一组勾股数,知道其中的两个数分别是17和8,则第三个数是.13.下列四组数:①5,12,13;②7,24,25;③;④.其中可以构成直角三角形的边长的有________.(把所有你认为正确的序号都写上)14.36的平方根是;的算术平方根是.15.8的立方根是;=.16.比较大小:0.34____;____.17.若一个正数的平方根分别是和,则,这个正数是.18.若、互为相反数,、互为负倒数,则=_______.三、解答题(共46分)19.若△三边满足下

4、列条件,判断△是不是直角三角形,并说明哪个角是直角:(1);(2).20.(12分)求下列各式的值:(1);(2);(3);(4);(5);(6).21.(6分)比较下列各组数的大小:(1)与;(2)与.22.(4分)已知,求的值.23.(6分)如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?24.(6分)已知的小数部分是,的小数部分是,求的值.25.(6分)观察下表:列举猜想3,4,55,12,137,24,25………………请你结合该表格及相关知识,求出的值.第二章勾股定理与平方根检测题参考答案一、选

5、择题1.C解析:A.不确定三角形是直角三角形,且是否为斜边,故A选项错误;B.不确定第三边是否为斜边,故B选项错误;C.∠,所以其对边为斜边,故C选项正确;D.∠,所以,故D选项错误.2.C解析:由勾股定理可知cm,再由三角形的面积公式,有,得.3.C解析:因为Rt△中,,所以由勾股定理得.因为,,所以.4.A5.A解析:选项B中,错误;选项C中,错误;选项D中,错误,只有A是正确的.6.D解析:因为,9的平方根是,所以.又64的立方根是4,所以,所以.7.B8.D9.B解析:一个数的立方根只有一个,A错误;一个数有立方根,但这个数不一定有平方根,如,C错误;一个正数的立方根是正数,一个负数

6、的立方根是负数,0的立方根是0,所以D是错误的,故选B.10.B解析:若,则.又,所以.所以,故选B.二、填空题11.cm或13cm解析:根据勾股定理,当12为直角边长时,第三条线段长为;当12为斜边长时,第三条线段长为.12.15解析:设第三个数是,①若为最长边,则,不是正整数,不符合题意;②若17为最长边,则,三边是整数,能构成勾股数,符合题意,故答案为:15.13.①②③14.;215.2;16.解析:,所以;,所以.17.9解析:由于一个正数有两个平方根且互为相反数,所以,即,所以此正数为9.18.解析:因为、互为相反数,、互为负倒数,所以,所以,故.三、解答题19.解:(1)因为,

7、根据三边满足的条件,可以判断△是直角三角形,其中∠为直角.(2)因为,所以,根据三边满足的条件,可以判断△是直角三角形,其中∠为直角.20.解:(1).(2).(3).(4).(5).(6).21.解:(1)因为,,所以.(2)因为,,所以.22.解:因为,所以,即,所以.故,从而,所以,所以.23.分析:旗杆折断的部分,未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形,运用勾股定理可将折断的位置求出.

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