（新新练案系列）2013-2014学年八年级数学上册《第十六章 勾股定理》单元综合检测题 冀教版.doc

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1、第十六章勾股定理检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4B.，，C.6，8，10D.，，2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△中，若∠°，则D.在Rt△中，若∠°，则4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积为（）A.313B.144C.16

2、9D.25ABCD第5题图ABC第4题图5.如图，在Rt△中，∠°，，，则其斜边上的高为（）A.B.C.D.6.小丰的妈妈买了一台英寸的电视机，下列对英寸的说法中正确的是（）A.英寸指的是屏幕的长度B.英寸指的是屏幕的宽度C.英寸指的是屏幕的周长D.英寸指的是屏幕对角线的长度7.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（）A.6B.7C.8D.9MABCN第7题图8.如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短7距离是（）A.B.C.D.9.如果一个三角形的三边满足，则这个三角形一定是（　　）A.锐角三角形　　B.直角三角形　　C.钝角三角形　　

3、D.等腰三角形10.在△中，三边满足，则互余的一对角是（）A.∠与∠B.∠与∠C.∠与∠D.以上都不正确二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知两条线段的长分别为，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.在△中，，，⊥于点，则_______.13.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.14.如果一梯子底端离建筑物9远，那么15长的梯子可达到建筑物的高度是_______.15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是.16.下列四组数：①5，12，13；②7

4、，24，25；③；④.其中可以构成直角三角形的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）17.如图，在Rt△中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________.ABCD第17题图18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为），却踩伤了花草.三、解答题（共46分）19.（6分）若△的三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.（1）（2）720.（6分）若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为.求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一边

5、长的平方.21.（6分）如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿的长与门的高.22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？23.（7分）观察下表：列举猜想3，4，55，12，137，24，25………………请你结合该表格及相关知识，求出的值.24.（7分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.25.（7分）如图，长方体中

6、，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路径最短，最短路径是多少？7第十六章勾股定理检测题参考答案1.A2.B解析：设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形的斜边长为，即斜边扩大到原来的2倍，故选B.3.C解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，也不确定是否为斜边，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C.因为∠，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.因为∠，所以，故D选项错误.4.D解析：设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，则.5.C解析：由勾股定理可知；再由三角形的面积公式，有，得6.D7

7、.C解析：在Rt△中，因为，所以由勾股定理得.因为，，所以.8.C解析：如图为圆柱的侧面展开图，因为为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短距离.因为，所以．又因为，所以，即蚂蚁要爬行的最短距离是10．9.B解析：由，整理，得，即，所以，符合，所以这个三角形一定是直角三角形.10.B解析：由，得，所以△是直角三角形，且是斜边，所以∠，从而互余的一对角是∠与∠.11.或解析：根据勾股定理，知当12为直角边长时，第三条线段长为；当12为斜边长时，第三条线段长为．712.解析：如图，因为等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线