黑龙江省双鸭山一中2014届高三数学第一次月考 理.doc

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1、姓名班级学号．┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆┆┆装┆┆┆┆┆┆┆订┆┆┆┆┆┆┆线┆┆┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆高三第一次月考数学试题（理科）（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A=()．A．30°或150°B．60°或120°C．60°D．30°2、已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)=（　　）A．[1,2]B．[1,2)C．(1,2]D．(1,2)3、已知条件p:x≤1，条件q:＜1，则p是q成立的()A.充

2、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件4、已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是()①②③④A.1B.2C.3D.45、已知，则()A.B.C.D.6、已知命题,使命题,都有给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是（）A、①②③B、③④C、②④D、②③7、已知，向量与的夹角为，，则的模等于（　　）A、　　B、　　C、2　　D、38、已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为()A.B.C.D.9、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于-6-A、B的任意一点，若P为半径OC

3、上的动点，则的最小值是()A、B、C、D、10、函数（）的图象如右图所示，为了得到,只需将的图像（）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度11、已知函数，对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（）A．B．C．或D．不能确定12、已知函数，给出下列命题：（1）必是偶函数；（2）当时，的图象关于直线对称；（3）若，则在区间上是增函数；（4）有最大值.其中正确的命题序号是（）A.（3）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（2）（3）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知正方形ABCD的边长为1，点

4、E是AB边上的动点，则的最大值是.14、设a＞0.若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=______.15、内角的对边分别是，若，,则.16、已知曲线C：，若过曲线C外一点引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则的值为.三.解答题（共70分）17、(本小题满分10分)已知p:-2≤x≤10，q:x2－2x+1－m2≤0(m＞0).若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.-6-18、（本小题满分12分）已知为的三个内角，其所对的边分别为a,b,c，且（1）求角A的大小；（2）若求的面积。19、(本小题满分12分)已知向量，记，（1）求的值域和

5、单调递增区间；（2）在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断的形状。20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=-2lnx，(1)若p=2，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；21、(本小题满分12分)海岛B上有一座高10米的塔，塔顶A是一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东方向上且俯角为的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西方向上且俯角为的D处。（假设游船匀速行驶）-6-（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问

6、此时游船距离海岛B多远？22、已知函数.⑴求函数的单调区间；⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；⑶设函数，.过点作函数图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.高三第一次月考数学（理科）答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBAADABABCA二、填空题（每题5题，共20分）13、114、15、16、三、解答题17、18、（1）（2）19、(1),值域，单调增区间是(2)，所以三角形为等边三角形。20、（1）y=2x-2.（2）f′(x)=p+-=.令h(x)=px-2x+p,-6-要使f(x)在

7、定义域(0,+∞)内是增函数，只需h(x)≥0，即h(x)=px-2x+p≥0⇔p≥,故正实数p的取值范围是［1,+∞).21、（1）米/分（2）EB=米22、(1)由于，所以.(2分)当，即时，；当，即时，.所以的单调递增区间为，单调递减区间为.(4分)(2)令，要使总成立，只需时.对求导得，令，则，()所以在上为增函数，所以.(6分)对分类讨论：①当时，恒成立，所以在上为增函数，所以，即恒成立；②当时，在上有实根，因为在上为增函数，所以当时，，所以，不符合题意；③当时，恒成立，所以在上为减函数，则，不符合题意.综合①②③可得，所求的实数的取值范围