黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考（数学理）

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1、黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考（数学理）（时间：1总分：150分Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）第Ⅰ卷（共12个题：共60分）一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）1．集合，。若，则的值为A、0B、1C、2D、42．已知集合，，若，则实数的取值集合是A、B、C、D、3．命题“存在”的否定是A、不存在B、存在C、对任意的D、对任意的4．有下列四个命题，其中真命题有：①“若，则、互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③“若，则有实根”的逆命题④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题

2、其中真命题的序号为：A、①②B、②③C、①③D、③④5．已知函数，若，则实数的取值范围是A、B、C、D、6．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是A、B、C、D、7．的化简结果是A、B、C、D、8．锐角中，若，则的取值范围是A、B、C、D、9．下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是A、B、C、D、10．若的周长等于，面积是，，则边的长是A、5B、6C、7D、811．已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是A、B、C、D、12．由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为A、B

3、、C、D、1第Ⅱ卷（共10个题：共90分）二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共13．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是14．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是15．已知为的三个内角的对边，向量，，若，且，则角16．定义在上的奇函数，当时，，则方程的所有解之和为三、解答题（包括6个小题，共70分）17．（10分）设，，，，且，求的值；18．（12分）命题实数满足，其中；命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围19．（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线的方程；（2）直线为曲线

4、的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标。12分）沪杭高速公路全长166千米，假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于1/时的速度匀速行驶到杭州。已知该汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为。（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？21．（12分）已知函数一个周期的图像如图所示。（1

5、）求函数的表达式；（2）若，且为的一个内角，求的值。22．（12分）已知函数，其中。（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若的最小值为1，求的取值范围。参考答案一、选择题DADCCADDDCAD二、填空题13.或14.15.16.三、解答题17.18.或19.(1)(2)，1）（2）100千米/s时，664元21.（1）；（2）22.（1）（2）时，减，增；时，