黑龙江省双鸭山一中2010届高三上学期期末考试(数学理)

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1、高三数学（理科）期末试题第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合M=，N=，则（）。A。RB。C。　Ｄ。2．复数，则复数对应的点在（）。（A）第一象限　（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限　（Ｄ）第四象限3、设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.B.C.D.4、已知P是三角形ABC所在平面内的一点，若其中，则点P一定在（　）A。AC边所在的直线上Ｂ。BC边所在的直线上Ｃ。AB边所在的直线上Ｄ。三角形ABC的内部5．已知则的值是（）。A。（B）（C）（D）6．若命题P:，则该命题的否定是（　　）。（A）（B）（

2、C）　　（Ｄ）7、设函数的定义域为R，它的图像关于直线x=1对称，且当时则（　）8、在三角形ABC中，a,b,c是角A,B,C,的对边，若a,b,c成等比数列则（）（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）第-10-页共10页9、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的()10、设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为()。A.B.C.D.411.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点且轴，则双曲线的离心率为()。（Ａ）（Ｂ）　　（Ｃ）　（Ｄ）12.若函数分别是R上的奇函数，偶函数，且满足，则（）A.BC。D.第Ⅱ卷（非

3、选择题：共90分）开始输入a、ba≤b输出输出结束（第13题图）是否二、填空题(包括4小题，每小题5分，共20分)13.对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则______．14、已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于15、已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO垂直底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是第-10-页共10页16、给出下列四个命题：①若a＞b＞0,c＞d>0，那么；②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2(2a-b)；④函数f(x)=2-3x-的最大值是

4、2-4．⑤原点与点(2,1)在直线的异侧．www.ks5u.com其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知，向量，，.(1)求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；(2)当时,的最大值为5，求a的值.18.（12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优

5、秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第-10-页共10页第4组200.200第5组100.100合计1001.0019、（12分）如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左视图（单位：cm）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的

6、俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面．46422EDABCFG2．20、（12分）已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为，最小值为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．第-10-页共10页21．(12分）已知函数(1)试判断函数的单调性；(2)设，求在上的最大值；（3）试证明：对，不等式一．(12分）（二选一）（1）、（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，从极点

7、O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使．1）求点P的轨迹方程；2）设R为上任意一点，试求RP的最小值．（2）、选修4－5：不等式选讲1)(6分）设均为正数，且，求证2)(6分）已知、都是正数，且，求证：.第-10-页共10页高三数学（理科）期末试题参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112选项BBCADCBDCADC二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、114、10015、16、2)3)5)三．解答题17.（满分10分）解：(1)………………………………2分.…………

8、…………………………………4分第-10-页共10页.………6分(2)，当时，.若最大值为，则.…………8分若的最大值为,则