高中数学 导数的复习同步练习 文 人教实验B版选修1-1.doc

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1、高二数学人教实验B版<文>导数的复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、某物体做s=2（1－t）2的直线运动，则t=0.8s时的瞬时速度为（）A.4B.-4C.-4.8D.-0.82、函数f（x）=x3－6bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A.b＞0B.b＜C.0＜b＜D.b＜13、函数f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A.B.C.2D.44、函数在上的最大值是（）A.6B.8C.10D.125、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.

2、必要非充分条件6、设函数fn(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则fn(x)在［0,1］上的最大值为()A.0B.1C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7、已知曲线与在处的切线互相垂直，则的值为________。8、若在上为增函数，则的关系式为。9、若，则___________。10、若函数f（x）＝x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是　。三、解答题（本大题共4题，共50分）11、设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．12、设为自然对数的底，a为常数且），取极小值时，求x的值

3、13、请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？14、设x=0是函数的一个极值点.（I）求a与b的关系式（用a表示b），并求的单调区间；5用心爱心专心（II）设，使得

4、成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.5用心爱心专心【试题答案】1、解析：s′=－4（1－t），∴当t=0.8s时，v=－08．答案：D2、解析：=3x2－6b，令=0，得x=±b．∵f（x）在（0，1）内有极小值，∴0＜b＜1．∴0＜b＜．答案：C3、解析：f′（x）=axlna+lo

5、gae．∵x∈［0，1］，∴当a＞1时，axlna+logae＞0，∴f（x）为增函数．当0＜a＜1时，axlna+logae＜0，∴f（x）为减函数．∴f（0）+f（1）=a∴a=．答案：B4、解：令，解得∴函数的最大值应是中最大的∴函数在［-6，8］上的最大值为∴答案：C5、对于不能推出在取极值，反之成立答案：D6、解析：∵f′n(x)=2xn2(1－x)n－n3x2(1－x)n-1=n2x(1－x)n-1［2(1－x)－nx］,令f′n(x)=0,得x1=0,x2=1,x3=,易知fn(x)在x=时取得最大值，最大值fn()=n2()2(1－)n=4·()n+1答案：D7、解

6、：8、解：恒成立，则9、解：10、11、解：（x）=3x2－6ax+2b，由题意知5用心爱心专心即解之得a=，b=－此时f（x）=x3－x2－x，（x）=3x2－2x－1=3（x+）（x－1）当（x）>0时，x>1或x<－，当（x）<0时，－

7、的面积为（单位：m2）5用心爱心专心帐篷的体积为（单位：m3）求导数，得令解得x=－2（不合题意，舍去），x=2.当1