高中数学 导数与定积分基础训练题 新人教A选修2-2.doc

《高中数学 导数与定积分基础训练题 新人教A选修2-2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数与定积分基础练习一、选择题1.设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝附近的瞬时变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为A.k1>k2B.k1

2、的时刻是A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒末6.函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.7.已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是By8.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是ababaoxoxybaoxyoxybABCD9.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为A．1　　　B．2C．3D．4510.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．　　　B．　　　C．　　　　

3、D．11.函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　)A．[，e]B．(，e)C．[1，e]D．(1，e)12.（）A.B.C.D.13．给出下列三个类比结论．①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．314．下列几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．两条直线平

4、行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人数均超过50人C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式二、填空题15.f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________．16.若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．17．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝

5、x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．三、解答题19.设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．20.已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在

6、点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．521.设函数f(x)＝lnx－2ax.(1)若函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线为直线l，且直线l与圆(x＋1)2＋y2＝1相切，求a的值；(2)当a>0时，求函数f(x)的单调区间．22.已知函数f(x)＝x3－ax2＋b(a，b为实数，且a>1)在区间[－1,1]上的最大值为1，最小值为－2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)－mx在

7、区间[－2,2]上为减函数，求实数m的取值范围．23.已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋ax.(1)当x＝0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；(2)若存在x∈[1,2]，使不等式f′(x)≥2x成立，其中f′(x)为f(x)的导函数，求实数a的取值范围；(3)求函数f(x)的单调区间．24.已知函数，a＞0，(1)讨论的单调性；(2)设a=3，求在区间[1，]上值域。525.设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积；（3）若直线（把）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值。26．等差数列{a

8、n}中，公