数制与码制(听课笔记).doc

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1、数制与码制数制与码制数制（1）进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。（2）基数：在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权：进位制的数中，每一位数码相应乘上一个固定的幂，表示大小，这个固定的幂就是位权。一、十进制计数法（D）数码为：0~9基数是10运算规律：逢十进一，即9+1=10十进制数的权展开形式：如：二、二进制计数法（B）数码为：0和1基数是2运算规律：逢二进一，即1+1=10二进制数的权展开形式：如：三、八进制计数法（O）数码为：0~7基数是8运算规律：逢八进一，即7+1=1

2、0八进制数的权展开形式：如：四、十六进制计数法（H）数码为：0~9和A~F基数是16运算规律：逢十六进一，即F+1=10十六进制数的权展开形式：如：十进制数二进制数八进制数十六进制数0000000-4-数制与码制1000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F数制的转换将N进制数按权展开，即可转换为十进制数。二、八

3、进制数转换①二进制八进制：由小数点开始，把每三位二进制数分成一组，不够的补零，每组则对应一位八进制数。如：001｜101｜010｜.010001｜110②二进制八进制：由小数点开始，将每位八进制数用三位二进制数表示。如：其中，八进制数1所对应的二进制数是001；八进制数7所对应的二进制数是111；八进制数6所对应的二进制数是110。其中，八进制数3所对应的二进制数是011；八进制数7所对应的二进制数是111；八进制数4所对应的二进制数是100；八进制数2所对应的二进制数是010；八进制数6所对应的二进

4、制数是110。二、十六进制数转换①二进制十六进制：由小数点开始，每四位二进制数对应于一位十六进制数，不够的补零。如：0001｜1101｜0100｜.0110-4-数制与码制②二进制八进制：由小数点开始，将每一位十六进制数用四位二进制数表示。如：其中，十六进制数A所对应的二进制数是1010；十六进制数F所对应的二进制数是1111；十六进制数4所对应的二进制数是0100；十六进制数7所对应的二进制数是0111；十六进制数6所对应的二进制数是0110。十进制数转换为二进制数采用的方法：基数连除、连乘法。即整

5、数采用“基数连除取余”法，最后得到的余数为高位；小数采用“基数连乘取整”法，最后得到的整数为高位。转换完成后再合并。如：244……余0222……余0211……余125……余122……余021……余144对应的二进制数是10110000.375×20.750……取0×21.500……取10.500×21.0……取10.375对应的二进制数是011最后得到的结果是十进制数转换为八进制数如：84485……余40……余50.375×83.000……取3-4-数制与码制最后得到的结果是十进制数转换为十六进制数如

6、：1644162……余C0……余20.375×166.000……取6最后得到的结果是二进制码编码：用一定位数的二进制数来表示十进制码、字母、符号等信息称为编码。代码：用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。二—十进制码：用四位二进制数来表示十进制数中的0~9十个数码，也称为8421BCD码。××××-4-