数制与码制复习.ppt

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1、数制与码制复习2011年7月控制科学与工程学院1.数制常用数制数制间的转换二进制数的运算2.码制机器数与真值原码、反码及补码常用编码微型计算机中常用的数制有三种：十进制数二进制数十六进制数微型计算机中的常用数制1．十进制数十进制数是我们最熟悉的一种进位计数制，其主要特点是：(1)它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9不同的基本数码符号构成，基数为10。(2)进位规则是“逢十进一”，一般在数的后面加符号D表示十进制数。所谓基数，在数学中指计数制中所用到的数码的个数。2．二进制数二进制数是计算机内的基本数制，其主要特点是：(1)任何二进制

2、数都只由0和1两个数码组成，其基数是2。(2)进借位规则是“逢二进一，借一当二”。一般在数的后面用符号B表示这个数是二进制数。二进制数同样可以用幂级数形式展开。(3)字节byte：8位二进制数约定为1字节MSBLSBD7D6D5D4D3D2D1D0位号：字节：一个字节可表示28个值（0～255）LSB：最低有效位，D0位MSB：最高有效位，D7位(4)字word：2字节，16位二进制数LSB：最低有效位，D0位MSB：最高有效位，D15位一个字有216个值（0~65535）在微机软件编程时，十六进制数常用于代码和数据的缩写，其主要特点是：(

3、1)十六进制数由16个数符构成：0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制数的10、11、12、13、14、15，其基数是16。(2)进借位规则是“逢十六进一，借一当十六”。一般在数的后面加一个字母H表示是十六进制数。3．十六进制数各种进位制的对应关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000000091001119100011110101012A200102211101113B300113312110014C401004413110115D501015514111016E60110

4、6615111117F701117781000108（1）二进制数转化成十六进制数采用四位二进制数合成一位十六进制数的方法，以小数点开始分成左侧整数部分和右侧小数部分。数制间的转换二进制数转换十六进制数:0001101111100011.100101111000B1BE3.978H1．二进制数与十六进制数的转换（2）十六进制数转换成二进制数十六进制数转换为二进制：9AB.7C5H100110101011.011111000101B将十六进制数的每位分别用四位二进制数码表示，然后把它们连在一起即为对应的二进制数。2.二进制数与十进制数间的转换

5、（1）二进制数转换成十进制数将二进制数按权展开后相加即得到对应的十进制数。各位的权为进制r的相应次幂例将1001B转换成十进制数。解：按权相加得：1001B=1×23+1×20=8+1=9D=9其中，十进制数的后缀“D”可省略。对于小数，0.101B=1×2-1+0×2-2+1×2-3=0.625D二进制数每一位的权是：以小数点分界，…..24,23,22,21,20.2-1,2-2,2-3,……小数的转换（2）十进制数转化成二进制数十进制数的整数部分和小数部分转化成二进制数的方法不同，要将它们分别转换，然后将结果合并到一起即得到对应的二进

6、制数。①十进制整数转成二进制整数的常用方法是“除2取余法”，即用2连续去除要转换的十进制数和所得的商，直到商小于2为止，依次记下各个余数，然后按最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最高位依次排列，就得到转换后的二进制整数。45余数22111051211001222222即45=（101101）B例1、将十进制数45转换成二进制数。②十进制小数转换成二进制小数的常用方法是“乘2取整法”，即用2连续去乘要转换的十进制小数部分和前次乘积后的小数部分，依次记下每次乘积的整数部分，直到小数部分为0或满足所需要的精度为止，然后按最先得到的整数为二进

7、制小数的最高位，最后得到的为最低位依次排列，就得到转换后的二进制小数。0.6875×2最高位取11.37500.375×2取00.750×2取11.500.5×2最低位取11.0从上至下写成从左至右10110.6875D=0.B例将45.6789转换为二进制数，其中二进制小数保留4位。解：∴45.6789=101101.1011B3．十六进制数和十进制数间的转换（1）十六进制数转换成十进制数将十六进制数按权展开后相加即得到对应的十进制数。例1.5将十六进制数3FEA换成十进制数。解：3FEAH=3×163+15×162+14×161+10×

8、160=16362D=163623AB.11H=3×162+A×161+B×160+1×16-1+1×16-2=939.0664D(2)十进制数转换成十六进制数与十进制数转换成二