高一数学 训练10 函数的定义域与值域45分钟过关检测 大纲人教版.doc

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1、训练10函数的定义域与值域基础巩固站起来，拿得到！1.函数y=的定义域是()A.{x

2、-2

3、x>2}C.{x

4、-2

5、x>2或x<-2}答案：D解析：定义域是使解析式有意义的x的取值范围,则(x+2)(x-2)>0.2.若函数f(x)的定义域是［0,1］,则f(x+a)·f(x-a)(0

6、)的是()A.y=B.y=3x+1(x>0)C.y=x2+x+2D.y=答案：D解析：分别求出各函数的值域再比较.4.函数y=的值域是{y

7、y≤0或y≥4},则f(x)的定义域为()A.(-∞,3)∪(3,+∞)B.［,3］)∪(3,]C.(-∞,)∪［,+∞］D.［,］答案：B解析：由≥4或≤0易得.5.已知函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是______________.答案：0≤m≤1解析：依题意mx2-6mx+m+8≥0,对于x∈R恒成立,则m=0或0

8、+f(x-)的定义域是_________________.-5-答案：［-,］解析：-≤x≤.7.求下列函数的值域.(1)y=;(2)y=(a>b>0,-1≤x≤1).解：(1)∵-x2+x+2=-(x-)2+,而-x2+x+2=-(x-)2+≤,此时有三种情况:若-(x-)2+<0,则y=<0;若-(x-)2+=0,则y无意义;若-(x-)2+>0,我们可看到-(x-)2+≤,则有y=≥.∴函数y=的值域是(-∞,0)∪［,+∞).(2)y=(a>b>0,-1≤x≤1)等价于y=-.∵-1≤x≤1,a>b>0,∴-b≤-bx≤b.0

9、∴≤≤,-1+≤≤-1,≤y≤.∴函数y=的值域是［］.能力提升踮起脚,抓得住!8.已知函数f(x)=的定义域为A,函数y=f［f(x)］的定义域为B,则()A.A∪B=BB.ABC.A=BD.A∩B=B答案：D解析：函数y=f［f(x)］的定义域由确定,故BA,则A∩B=B.-5-9.函数y=的值域是()A.［-1,1］B.［-1,1)C.(-1,1)D.(-1,1)答案：B解析：反解得x2=≥0,∴-1≤y<1.10.函数y=的值域是__________________.答案：{y

10、y≠}解析：函数y=的值域为{y

11、y≠0},而y=≠,一般地,y=的值域为{y

12、y

13、≠,y∈R}.11.函数f(x)的定义域为［0,2］,则函数y=f(x+2)的定义域为________________.答案：［-2,0］解析：∵f(x)的定义域为［0,2］,∴f(x+2)的x+2应满足0≤x+2≤2,即-2≤x≤0.∴y=f(x+2)的定义域为［-2,0］.12.设函数f(x)=-的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,求当A∩B=时a的取值范围.解：由-x2+2x+8≥0,得x2-2x-8≤0A=［-2,4］,由1-

14、x-a

15、>0,得

16、x-a

17、<1-1+a

18、∈(-∞,-3)∪［5,+∞］.13.(1)求函数f(x)=(a∈R)的定义域;(2)已知f(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围.解：(1)由-5-当a>0时,∵a>,∴x为空集;当a≤0时,∵a≤,∴a≤x≤.∴a≤0时,f(x)的定义域为{x

19、a≤x≤}.(2)由题意知mx2+4mx+3≠0的解集为R.当m=0时,3≠0,解集为R,符合条件;当m≠0时,要使mx2+4mx+3≠0的解集为R,就是使函数g(x)=mx2+4mx+3的图象与x轴没有公共点,∴Δ<0,即(4m)2-4·m·3<0,解得0

20、数y=x2-4x+1,当0≤x≤3时,则函数的值域是()A.(-∞,+∞)B.［-3,+∞)C.(-3,+∞)D.［-3,1］答案：D解析：因为y=x2-4x+1=(x-2)2-3,当0≤x≤3时,(x-2)2-3∈［-3,1］,故选D.15.若函数y=的定义域是R,则实数a的取值范围是_________________.答案：(0,2)解析：因为a≠0,所以对一切实数x,不等式ax2-ax+≥0恒成立,故解得0