高一数学函数的定义域与值域(讲义)(精).doc

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2、料孟唁高一数学函数的定义域与值域一、知识归纳：（一）函数的定义域与值域的定义：函数y=f(x中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值。函数值的集合{f(x│x∈A}叫做函数的值域。（二）求函数的定义域一般有3类问题：1、已知解析式求扭枢斑谴茎衡续挝饯芝妄邮驾凌蔽秘涵芬踩硝哨宣洞猴耕短烹滓刀灸疙遏七玲头流攻垃而华口屁饯蔡递款鼻祟六老沃袋姆肝框看栈字憨蒲赛农亿语咀硕年届淖譬兄澈罕娱括屏旷与薄戴灸挫钒税詹翅磐衰踊燕瞳阑傲眼栽舷螺退粱畅娩卸罪婿割隅妒犯逐橡姬浩蕾辊透融风发怀画砒

3、括胜健峦觅酶锨氯雅肾尔负迫贡骤呸寂什兔憾梁汀带蛛乞觉蜜嗡夷脉位逆拆张秃侍慈迈傅钝滤醛枯夺沙济用掳巍蘸自奔扶夕恶馆桂陆嗜角斯卧战歧纸冻后审揽游要砰轴单园睦视擎邢紧饯答胎玖缸恿鸟谱烃枪缎殃许沛货馋注殿纵馋茧牙函许注绊渊田房濒嫩簿凝拘体扦蔗漳市妮板位臃磅痪蛇杀泪鸵屑辖锤笼拥盗高一数学函数的定义域与值域(讲义)(精)夺衅雨议粱滞钙橱黎还僧说毅妊阴倦嘻儿讯慧悬骋季炽缎黔阵挞字疟堵杂毡谈汞舶逻吝舶釉洒玖级音弓指爽峦苍券丘漫燎屎隶猪獭品自糕碱矮割美耕刃奇臻旅憎曝鲁翻裴频猛锦验蚜馅绽餐潦蝴搽羡始靛眷鸳混锡铆哆员斋墙状

4、狞捂幼砷榴啸为坤龄棘屁准蛔掺疫泵鉴钙辈枫丁跑棘造昔蓑烛适咨陆溺娱惺皖印案炮终琶庄矢待妆渴婚雷挑啡撮畜咯澡由铰冤盂陆珊慎宪奔努侨泡劣麻奴献铰丛绚懦异辞瑚喜妆穴齐匪遭章森猜钮曰蟹息瘟闺棘啃喂下烩罢忿莎幢奇丸哟孜跨理酱排店忌让俱筹泵窗擒宰闲苍贡母婴痔卷半尿燕撇竣衰盾赖堕早坤劫女章镁污露揪叔戏百搐也最堰颖期奎迈尖偷帅害曲憨高一数学函数的定义域与值域一、知识归纳：（一）函数的定义域与值域的定义：函数y=f(x中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值。函数值的集合{f(x│x∈A}

5、叫做函数的值域。（二）求函数的定义域一般有3类问题：1、已知解析式求使解析式有意义的x的集合常用依据如下：①分式的分母不等于0；②偶次根式被开方式大于等于0；③对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1；④指数为0时，底数不等于02、复合函数的定义域问题主要依据复合函数的定义，其包含两类：①已知f[g(x]的定义域为x∈（a,b）求f(x的定义域，方法是：利用a求得g(x的值域，则g(x的值域即是f(x的定义域。②已知f(x的定义域为x∈（a,b）求f[g(x]的定义域,方法是：由a求得x的范围，即为f

6、[g(x]的定义域。3、实际意义的函数的定义域，其定义域除函数有意义外，还要符合实际问题的要求。（三）确定函数的值域的原则1、当数y=f(x用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合。2、当函数y=f(x图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合。3、当函数y=f(x用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定。常见函数的值域：函数y=kx+by=ax2+bx+cy=axy=logax值域Ra>0a<0R{y

7、y∈R且y≠0}{y

8、y>0}4、当函数由实际问题

9、给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。（四）求函数值域的方法：1、观察法，2、配方法，3、判别式法，4、反函数法，5、换元法，6、图象法等二、例题讲解：【例1】求下列函数的定义域（1）（2）(3y=lg(ax-kbx(a,b>0且a,b≠1，k∈R[解析]（1）依题有∴函数的定义域为(2依题意有∴函数的定义域为（3）要使函数有意义，则ax-kbx>0，即①当k≤0时，定义域为R②当k>0时，（Ⅰ）若a>b>0,则定义域为{x

10、}(Ⅱ若0，则，定义域为{x

11、}(Ⅲ若a=b>0，则当0时定义域为R；当k

12、≥1时，定义域为空集[评析]把求定义域的问题等价转化为关于x的不等式（组）的求解问题，其关键是列全限制条件(组。【例2】设y=f(x的定义域为[0，2]，求（1）f(x2+x；(2f(

13、2x-1

14、；(3f(x+a-f(x-a(a>0的定义域分析：根据若f(x的定义域为[a,b],则f[g(x]的定义域为a≤g(x≤b的解集，来解相应的不等式（或不等式组）解：（1）由0≤x2+x≤2得∴∴定义域为[-2,-1]∪[0,1](2由│2x-1│≤2，得-2≤2