高三数学优化训练函数的定义域与值域

高三数学优化训练函数的定义域与值域

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时间:2018-12-09

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1、函数的定义域与值域注意事项:1.考察内容:函数的定义域与值域2.题目难度:难度适中3.题型方面:12道选择,4道填空,4道解答。4.参考答案:有详细答案5.资源类型:试题/课后练习/单元测试一、选择题1.设映射是集合到集合的映射。若对于实数,在中不存在对应的元素,则实数的取值范围是()A、  B、    C、    D、2.已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,则y与x的函数关系式为Ay=(x>0)By=(x>0)Cy=(x>0)Dy=(x>0)3.若,,则的表达式为A.B.C.D.4.设集合A和

2、B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是()A.2B.3C.4D.55.函数y=x+的值域是(A)(2,+∞)(B)[-2,2](C)[2,+∞](D)(-∞,-2]∪[2,+∞)6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()⑴,;⑵,;⑶,;⑷,;⑸,A⑴、⑵B⑵、⑶C⑷D⑶、⑸7.函数的定义域为()A.B.C.D.8.定义运算ab,ab=例如12=1,则函数y=12x的值域为A.(0,1)B.(-∞,1)C.[1,+∞)

3、D.(0,1]9.函数的定义域是  ( )      A.      B.       C.     D.10.设函数,对于实数,若的定义域和值域分别为和,则的值为()高考资源网A、1B、2C、D、11.函数的定义域是,则函数的值域是()A.B。C。D。12.若函数y=cos2x–3cosx+a的最小值是–,则ay的值域是()(A)[2–,2](B)[2–,2](C)[2–,2](D)[2,2]二、填空题13.设f(x-1)=3x-1,则f(x)=_________.[来源:学科网ZXXK]14.若集

4、合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},从M到N的映射满足:对每个x∈M,恒使x+f(x)是偶数,则映射f有____个.15.已知函数,且,则_________________;16.给出五组函数:①,;②,;③,;④,;⑤,。各组中的两个函数是同一函数的有______________(写出序号即可)三、解答题17.(1)已f()=,求f(x)的解析式.(2)已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式.18.已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x

5、+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.  (1)求函数f(x)的解析式;  (2)设k>1,解关于x的不等式;19.已知,求的值20.已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且()=16,(1)=8.(1)求(x)的解析式,并指出定义域;(2)求(x)的值域答案一、选择题1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.D 解析:当x≥0时,2x≥1,y=1]9.B10.D11.C12.A二、填空题13.3x+214.1215.16.④三、解答题17

6、.解析:(1)设(x≠0且x≠1)(2)设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=9x+818.解析:(1)将得(2)不等式即为即①当②当③.19.解析:,,=(注:也可直接计算出等对一个给一分)20.解析:(1)设f(x)=ax,g(x)=,a、b为比例常数,则(x)=f(x)+g(x)=ax+由,解得∴(x)=3x+,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)(2)由y=3x+,得3x2-yx+5=0(x≠0)∵x∈R且x≠0,∴Δ=y2-60≥0

7、,∴y≥2或y≤-2∴(x)的值域为(-∞,-2∪[2,+∞

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