高三数学优化训练：函数的定义域与值域

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1、函数的定义域与值域注意事项：1.考察内容：函数的定义域与值域2.题目难度：难度适中3.题型方面：1２道选择，4道填空，４道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）A、　　B、　　　　Ｃ、　　　　D、2.已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式为Ay=(x＞0)By=(x＞0)Cy=(x＞0)Dy=(x＞0)3.若，，则的表达式为A．B．C．D．4.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元

2、素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是（）A．2B．3C．4D．55.函数y=x+的值域是（A）（2，+∞）（B）[－2，2]（C）[2，+∞]（D）（－∞，－2]∪[2，+∞）6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，A⑴、⑵B⑵、⑶C⑷D⑶、⑸7.函数的定义域为（）A.B.C.D.8.定义运算ab，ab＝例如12＝1，则函数y＝12x的值域为A．(0,1)B．(－∞，1)C．[1，＋∞)D．(0,1]9.函数的定义域是  （ ）      A．      B．       C．     D．10.设函数，对于实数，若的定义域

3、和值域分别为和，则的值为（）高考资源网A、1B、2C、D、11.函数的定义域是，则函数的值域是（）A．B。C。D。12.若函数y=cos2x–3cosx+a的最小值是–，则ay的值域是（）（A）[2–，2]（B）[2–，2]（C）[2–，2]（D）[2，2]二、填空题13.设f(x－1)=3x－1，则f(x)=_________.[来源:学科网ZXXK]14.若集合M={－1，0，1}，N={－2，－1，0，1，2}，从M到N的映射满足：对每个x∈M，恒使x＋f(x)是偶数，则映射f有____个.15.已知函数，且，则_________________；16.给出五组函

4、数：①，；②，；③，；④，；⑤，。各组中的两个函数是同一函数的有______________(写出序号即可)三、解答题17.（1）已f()=，求f(x)的解析式.（2）已知y=f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式.18.已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.  （1）求函数f(x)的解析式；  （2）设k>1，解关于x的不等式；19.已知，求的值20.已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8．（1）求(x)的解析式，

5、并指出定义域；（2）求(x)的值域答案一、选择题1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.D　解析：当x≥0时，2x≥1，y＝1]9.B10.D11.C12.A二、填空题13.3x＋214.1215.16.④三、解答题17.解析：（１）设(x≠0且x≠1)（２）设f(x)=ax＋b，则f[f(x)]=af(x)＋b=a(ax＋b)＋b=a2x＋ab＋b=9x＋818.解析：（1）将得（2）不等式即为即①当②当③.19.解析：，,=（注：也可直接计算出等对一个给一分）20.解析：(1)设f(x)=ax，g(x)=，a、b为比例常数，则(x)=f(x)＋g(x)=ax＋

6、由，解得∴(x)=3x＋，其定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)(2)由y=3x＋，得3x2－yx＋5=0(x≠0)∵x∈R且x≠0，∴Δ=y2－60≥0，∴y≥2或y≤－2∴(x)的值域为(－∞，－2∪［2，＋∞