关联：建立模型的有效策略-论文.pdf

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1、备考指关联：建立模型的有效策略⑩江苏省如皋市石庄镇初级中学蔡晓严模型思想是《义务教育数学课程标准(12011年版)》一般会生成与之配套的模型．因此，在解题教学中，我们(下称《标准(2011年版)》)提出的十个核心词之一，模型可以抓住题中的基本概念，利用基本概念与数学模型的思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的关联，努力从已有的知识结构中提取出与之匹配的解题基本途径．因此，在初中阶段的数学教学中，我们应重视模型，铺平问题解决的道路．模型思想的渗透，让学生经历建立模型、求解模型的过案例1“概率”复习片断．程，充分体会模型思想的价值．在近期的中考

2、一轮复习例1在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整课上，笔者将模型思想渗透在审题教学之中，抓住题目数(用n、6、c表示)．三只乒乓球除上面的数字不同外，其中的关键信息，将文本、图形与数学模型紧密关联在一余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回地从中依次摸出两只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当起，形成了问题解决的快速通道．现结合部分教学片断和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件．设谈一些体会，希望能给您带来～些启示．，’计一组。、b、c的值，使得事件B发生的概率为÷，并说明一j、紧扣基本概念，提取解题模型你的正确性．数学概念是数学模型的

3、生成基础，不同的数学概念教师：认真阅读例题，想一想，这道题目要我们做什分就有这样的“活动”材料，让学生在作图中发现抛物三、命题立意与教学导向线，并利用平面几何(直角三角形、勾股定理等知识)验证作图发现，是一次很有意义的实验教学．这道考题正上面主要就考题解法及解题主要难点给出一些思是在此实验活动的基础上，考查学生的尺规作图、发现考，以下再就这道关键位置上的考题有怎样的命题立意猜想并验证函数图像，作为最后一问，融入了等边三角和教学导向，给出进一步的思考．形、特殊直三角形、一次函数解析式、轴对称等知识，体1．问题设计渐次生长。追求“易进难出”的难度控制现

4、_r较好的知识覆盖和区分功能．从上面这道考题来看，虽然选自教材，教材上该活3．从题海战术走出来，重视“做～题，会一类，通一动叙述的文字相对较多，而命题者改编成试题后呈现简片”的解题教学追求洁，各个小问渐次生长，有效追求了“易进难出”的难度在如今的网络信息时代，人们已很方便地(百度搜控制．让更多的学生都有机会得到基本分，而且抬级而索、拍题软件等)获得一些陈题、经典题，然而这道考题上，要想突破并完整地解决最后一问，又不是很容易的．并不来源于网络上的一些所谓陈题的简单改编、包装后这提示我们，在平时的命题研究或者例题变式时，都是的再现，而是由教材“活动材料

5、”改编生长，通过增加解值得学习的．还值得指出的是，有些综合题在一个题干题层次实现考查功能．这本身就有着很多引领意义，第之下设计系列问题时，却过早地让题干信息“死去”，离一开题干而旁枝到其他，这种命题取向在近期《中学数学，引导广大师生远离题海战术，重视教材例习题的教学；第二，引导广大教师重视变式教学，在变式追问中将教学参考》有一篇文章《让题千条件充满活力》(详见】)问题引向深刻；第三，解题教学中通过恰当的变式使得值得关注，可以发现，本题的题干信息在后续几个问题问题的结构与本质得到揭示，让学生在有限的解题教学的设计中得到关联和互动，这种命题技术和细节也

6、是值得关注和学习的．中达成“做一题，会一类，通一片”的教学追求．2．认真研读教材，重视“活动”或探究类教学我们注意，作为该命题地区数学教研员的夏盛亮老参考文献：师曾在文2中提出，要重视教材研究，倡导命题的开放取1．肖维松．让题干条件充满活力[J1．中学数学教学参向，并在地区命题中进行“现实引领”．从上面这道考题考(中)，2015(3)．来看，正体现了引导广大师生重视教材的努力．熟悉人2．夏盛亮．引导回归教材，倡导开放取向[J]．中学数教课标最新教材的人应该知道，九年级上册二次函数部学(下)，2014(1)．田初中版寸’?擞-7翻考指南教师：很好!说

7、说你的解题模型吧!3x+2r=19学生1：找一组数值，使得事件B发生的概率为，学生、3⋯．⋯并给出理由．教师：真不错!请大家给出完整过程．教师：怎么解决这个问题呢?案例分析：在应用题解答中，方程(组)和不等式学生2：因为是概率问题，所以，我们可以用树形图(组)是学生常用的数学模型．案例2中，教者抓住题目的或表格来列举出所有等町能的结果，然后根据所列结特点，让学生用“符号替代”的方式发现题中存在的数量果，选择合适的数据验证结论．关系建构方程组．从问题解决的角度看，教师的引导和教师：好的，树形网是化解概率问题的一个很好的学生的探究是成功的，解题模型的顺

8、利得到让接下来模型，接下来，大家就用这个模型来解决这道题目．“给出完整过程”成为可能．而上述探究与交流的过程，(学生自主解