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时间:2020-04-15
《八年级数学上册 16.3《梯形的性质复习》课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、16.3梯形的有关应用定义:梯形:只有一组对边平行的四边形.直角梯形:有一个角是直角的梯形。等腰梯形:两腰相等的梯形。等腰梯形的性质:1、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。2.等腰梯形的两条对角线相等。温故知新学习目标:加深对等腰梯形和直角梯形特征的理解,能添加简单的辅助线解决实际问题。学习重点:探究辅助线的添法,掌握基本的梯形辅助线添加方法。学习难点:根据题目变化,采用不同的方法,进行思维训练。已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=55°,∠C=70°,AD=3,BC=8,则∠D=,CD=.直角梯形ABCD,AD∥BC,∠B=90°,腰CD=18,∠C=
2、45°,则另一腰AB=3.等腰梯形ABCD,AD∥BC,上底为6,下底为8,高为,则腰长为4.已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD于O,AC=4,则AD+BC=,梯形的高是.平移对角线解决梯形问题的常用辅助线BADCEBADCBADCEEFABCDO平移一腰作高线延长两腰E转化思想在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O,过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,拓展与探究E(1)请判断△ACE的形状,并说明你的理由。ABCDO证明:∵CE∥BD,DC∥BE∴四边形DBEC为平行四边形.∴CE=BD∵在梯形AB
3、CD中AB∥CD,AD=BC∴AC=BD∴AC=CE∴△ACE是等腰三角形在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O,过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,拓展与探究E(1)请判断△ACE的形状,并说明你的理由.ABCDO(2)若AC⊥BD,则△ACE是三角形.等腰直角(3)在(2)的情况下过点C作CH⊥AB于H,若DC=3cm,AB=7cm,求CH的长.H(4)在(3)的条件下,求梯形ABCD的面积.3751.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,则∠B=.ADCBE5661160°6
4、5练一练62.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是,若a为奇数,则此梯形为梯形55、什么?试一试已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.ACDBE作业F已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.ACDBE∴BD⊥DF,又∵BE=EF∴DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD)又∵BC+AD=10∴DE=5解:如图,过点D作DF∥AC交BC延长线于点F∵AC∥DF,又AD∥BC∴四边形ACFD是平行四边形∴AD=CF,AC=DF;又∵等腰梯形ABCD,∴AC=BD(等腰梯形对角线相等)∴DF=BD,又∵DE⊥BC∴6、BE=EF(等腰三角形三线合一)又∵AC∥DF,AC⊥BD∴DE=1/2BF(RT△斜边上的中线等于斜边的一半)4.如图,AB∥CD,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20,则梯形ABCD的面积是()A.130B.140C.150D.1601.有两个角相等的梯形是()A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形2.已知直角梯形的一腰长为10cm,这条腰与底所成的角为30°,那么另一腰的长为()A.2.5cmB.5cmC.10cmD.15cm3.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有(7、)A.1对B.2对C.3对D.4对DBCC5.等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底上的内角的度数是________.60°6.已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,若∠B=30°,AD=2cm,BC=6cm,那么梯形的周长为_____________.7.已知梯形的上底长为2,下底长为5,一腰长为4,则另一腰长的取值范围是_____________.8.已知:等腰梯形的两底分别为10cm和20cm,一腰长为,则它的对角线长为_____cm.171
5、什么?试一试已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.ACDBE作业F已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.ACDBE∴BD⊥DF,又∵BE=EF∴DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD)又∵BC+AD=10∴DE=5解:如图,过点D作DF∥AC交BC延长线于点F∵AC∥DF,又AD∥BC∴四边形ACFD是平行四边形∴AD=CF,AC=DF;又∵等腰梯形ABCD,∴AC=BD(等腰梯形对角线相等)∴DF=BD,又∵DE⊥BC∴
6、BE=EF(等腰三角形三线合一)又∵AC∥DF,AC⊥BD∴DE=1/2BF(RT△斜边上的中线等于斜边的一半)4.如图,AB∥CD,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20,则梯形ABCD的面积是()A.130B.140C.150D.1601.有两个角相等的梯形是()A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形2.已知直角梯形的一腰长为10cm,这条腰与底所成的角为30°,那么另一腰的长为()A.2.5cmB.5cmC.10cmD.15cm3.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有(
7、)A.1对B.2对C.3对D.4对DBCC5.等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底上的内角的度数是________.60°6.已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,若∠B=30°,AD=2cm,BC=6cm,那么梯形的周长为_____________.7.已知梯形的上底长为2,下底长为5,一腰长为4,则另一腰长的取值范围是_____________.8.已知:等腰梯形的两底分别为10cm和20cm,一腰长为,则它的对角线长为_____cm.171
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