八年级数学上册 16.3梯形的性质精品同步作业 华东师大版

八年级数学上册 16.3梯形的性质精品同步作业 华东师大版

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1、16.3梯形的性质◆随堂检测1、等腰梯形的两腰,同一底上的两个角,对角线.2、如图,在梯形ABCD中,∠B=50°,∠C=80°,则∠D=,∠A.3、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=2,BC=6,∠B=60°,则CD=.4、一等腰梯形的上底为9cm,下底为17cm,一底角为60°,则它的腰长为()A.8cmB.9cmC.8.5cmD.7cm5、等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则其底角的度数为()A.30°或150°B.45°或135°C.60°或120°D.75°或105°6、如图,

2、在梯形ABCD中,AB∥CD,DE∥BC交AB于点E,梯形周长为30cm,CD=5cm,则△ADE的周长为多少?◆典例分析如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4cm,BC=10cm,∠DBC=45°,求梯形ABCD的面积.分析:已知梯形的上底和下底,要求梯形的面积,需要求出梯形的高,为此,可过上底的一个顶点作梯形的高,将梯形分成矩形和直角三角形.解:作AE⊥BC,DF⊥BC,分别交BC于E、F.因为梯形为等腰梯形,所以BE=CF==3cm,所以BF=10-3=7cm.又∠DBC=45°,所以△DBF为等腰直

3、角三角形,所以DF=BF=7cm,所以梯形ABCD的面积为-4-专心爱心用心(AD+BC)×DF=(4+10)×7=49().◆课下作业●拓展提高1、下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.两组对角分别互补的四边形是等腰梯形D.等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴2、如果等腰梯形的两底之差等于一腰长,那么这个等腰梯形的锐角是()A.60°B.30°C.45°D.15°3、等腰梯形有一角为120°,腰长为3cm,一底边长为4cm,则另

4、一底边长为()A.3cmB.2cmC.1cmD.1cm或7cm4、已知直角梯形的一条腰长为5cm,这腰与底边成30°角,则这梯形另一腰的长为()A.10cmB.5cmC.2.5cmD.7.5cm5、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于()A.B.C.D.6、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,试说明CD=BC-AD.第6题●体验中考1、(2009年山东威海)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度

5、为()A.9B.12C.18D.-4-专心爱心用心2、(2009年重庆市江津区)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60º.(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积.参考答案:◆随堂检测1、相等相等相等.2、100°130°.根据梯形上底和下底平行,可知∠A与∠B互补,∠C与∠D互补.3、2.过A点作AE∥CD交BC于E,可得四边形AECD为平行四边形,所以∠AEC=∠C.又因为∠B=60°,所以∠AEC=∠B=60°,所以CD=AB=2.4、A.可以等腰梯形上底的一

6、顶点向下底作垂线,这样垂线和腰还有下底构成直角三角形,再根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.5、B.要分为上底较长和下底较长两种情况去考虑.6、20cm.解:因为梯形周长为30cm,所以AB+BC+CD+DA=30cm,又因为DE∥BC,所以四边形DEBC为平行四边形,所以EB=CD=5cm,所以△ADE的周长为AD+AE+DE=AD+AE+BC=AB+BC+CD+DA-2CD=30-2×5=20cm.◆课下作业●拓展提高1、D.根据等腰梯形的性质可得.2、A.根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.3、

7、D.要分底边长4cm为上底和下底两种情况来做.4、C.根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.5、C.过D作DE∥CB交AB于E,则四边形DEBC为平行四边形,所以∠DEB=∠B,又因为∠D=2∠B,所以∠ADE=∠AED,所以AD=AE,所以AB=AD+CD=a+b.6、解:过点D作DE∥AB交BC于E,则四边形ABED为平行四边形,AD=BE,-4-专心爱心用心因为∠DEC=∠B=50°,∠C=80°,所以∠EDC=50°,所以以∠EDC=∠DEC,所以DC=EC.因为EC=BC-BE,所以DC=BC-AD

8、.●体验中考1、C.根据等腰梯形的性质可得.2、证明:(1)∵AD∥BC,AB=DC∠B=60°∴∠DCB=∠B=60°∠DAC=∠ACB.又∵AD=DC∴∠DAC=∠DCA∴∠DCA=ACB==30°∴∠B+∠ACB=90°∴∠BAC=90°∴AB⊥AC(2)过点A作AE⊥BC于E∵∠B=60°∴∠BAE=30°又∵AB=DC=6∴BE=3∴∵∠ACB=30°,AB⊥A

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