八年级数学上册 16.3梯形的性质精品同步作业 华东师大版

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1、16.3梯形的性质◆随堂检测1、等腰梯形的两腰，同一底上的两个角，对角线.2、如图，在梯形ABCD中，∠B=50°，∠C=80°，则∠D=，∠A.3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=2，BC=6，∠B=60°，则CD=.4、一等腰梯形的上底为9cm，下底为17cm，一底角为60°，则它的腰长为（）A.8cmB.9cmC.8.5cmD.7cm5、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则其底角的度数为（）A.30°或150°B.45°或135°C.60°或120°D.75°或105°6、如图，

2、在梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC交AB于点E，梯形周长为30cm，CD=5cm，则△ADE的周长为多少？◆典例分析如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，∠DBC=45°，求梯形ABCD的面积.分析：已知梯形的上底和下底，要求梯形的面积，需要求出梯形的高，为此，可过上底的一个顶点作梯形的高，将梯形分成矩形和直角三角形.解：作AE⊥BC，DF⊥BC，分别交BC于E、F.因为梯形为等腰梯形，所以BE=CF==3cm，所以BF=10－3=7cm.又∠DBC=45°，所以△DBF为等腰直

3、角三角形，所以DF=BF=7cm，所以梯形ABCD的面积为-4-专心爱心用心（AD+BC）×DF=（4+10）×7=49（）.◆课下作业●拓展提高1、下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.两组对角分别互补的四边形是等腰梯形D.等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴2、如果等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（）A.60°B.30°C.45°D.15°3、等腰梯形有一角为120°，腰长为3cm，一底边长为4cm，则另

4、一底边长为（）A.3cmB.2cmC.1cmD.1cm或7cm4、已知直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底边成30°角，则这梯形另一腰的长为（）A.10cmB.5cmC.2.5cmD.7.5cm5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（）A.B.C.D.6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，试说明CD=BC-AD.第6题●体验中考1、（2009年山东威海）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6,则AB的长度

5、为（）A．9B．12C．18D．-4-专心爱心用心2、（2009年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.(1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积.参考答案：◆随堂检测1、相等相等相等.2、100°130°.根据梯形上底和下底平行，可知∠A与∠B互补，∠C与∠D互补.3、2.过A点作AE∥CD交BC于E，可得四边形AECD为平行四边形，所以∠AEC=∠C.又因为∠B=60°，所以∠AEC=∠B=60°，所以CD=AB=2.4、A.可以等腰梯形上底的一

6、顶点向下底作垂线，这样垂线和腰还有下底构成直角三角形，再根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.5、B.要分为上底较长和下底较长两种情况去考虑.6、20cm.解：因为梯形周长为30cm，所以AB+BC+CD+DA=30cm，又因为DE∥BC，所以四边形DEBC为平行四边形，所以EB=CD=5cm，所以△ADE的周长为AD+AE+DE=AD+AE+BC=AB+BC+CD+DA-2CD=30-2×5=20cm.◆课下作业●拓展提高1、D.根据等腰梯形的性质可得.2、A.根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.3、

7、D.要分底边长4cm为上底和下底两种情况来做.4、C.根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.5、C.过D作DE∥CB交AB于E，则四边形DEBC为平行四边形，所以∠DEB=∠B，又因为∠D=2∠B，所以∠ADE=∠AED，所以AD=AE，所以AB=AD+CD=a+b.6、解：过点D作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED为平行四边形，AD=BE，-4-专心爱心用心因为∠DEC=∠B=50°，∠C=80°，所以∠EDC=50°，所以以∠EDC=∠DEC，所以DC=EC.因为EC=BC-BE，所以DC=BC-AD

8、.●体验中考1、C.根据等腰梯形的性质可得.2、证明：（1）∵AD∥BC，AB=DC∠B=60°∴∠DCB=∠B=60°∠DAC=∠ACB.又∵AD=DC∴∠DAC=∠DCA∴∠DCA=ACB==30°∴∠B+∠ACB=90°∴∠BAC=90°∴AB⊥AC（2）过点A作AE⊥BC于E∵∠B=60°∴∠BAE=30°又∵AB=DC=6∴BE=3∴∵∠ACB=30°，AB⊥A