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《八年级数学上册 16.3《梯形的性质》课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梯形的性质学习目标1．掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质。2．会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。重点：梯形的定义与等腰梯形的性质。难点：添加辅助线把梯形转化为平行四边形和三角形的方法生活中处处有数学仔细观察下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？梯子关注生活中的数学一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.上底下底腰腰高有一个角是直角两腰相等等腰梯形直角梯形梯形ABCDE做一做在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图）问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？问题二：等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？２）等腰梯形为轴对称图
2、形，对称轴是连接两底中心的直线。１）等腰梯形同一底上的两个内角相等结论：ＡＤＢＣ对称轴ABCD对称性：边：角：对角线：EF等腰梯形同一底边上的两个内角相等。∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠BAD=∠ADC∠ABC=∠BCD对角线相等。∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD两底平行,两腰相等∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD//BCAB=DC轴对称图形上下底中点连线所在的直线是对称轴。BADCE过点D作DE∥AB交BC于点E已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D证明：过点D作DE∥AB交BC于点E∵DE∥AB,∴∠1＝∠B.又∵AD∥
3、BC∴四边形ABED为平行四边形.∴AB＝DE,∵AB∥DC∴DC＝DE,∴∠1＝∠C,∴∠B＝∠C.又∵∠B+∠A=1800∠C+∠ADC=1800∴∠A＝∠ADC.1转化平移一腰ABCD1、在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,则∠C=____°,∠A=____°2、在等腰梯形ABCD中,AC=8,则BD=____.DABC601208性质应用EABCD证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,12∴∠B＝∠C,∴△EBC是等腰三角形.∵AD∥BC，∴∠1=∠B∠2=∠C∴∠1＝∠2.∴AE=DE∴△EAD是等腰三角形.延长两腰例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD
4、，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE12变式:若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD的周长.1018600例2、如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,CE//DA,已知AB=8,DC=5,DA=6.求△CEB的周长.ABCDE解:∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD=BC=6(等腰梯形的;两条腰相等)∴四边形AECD是平行四边形.∵AD//CE,CD//AB∴AD=CE=6,CD=AE=5∴EB=AB-AE=8-5=3865
5、∴C△CEB=EB+CE+BC=3+6+6=15.1、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（）（A）4∶3∶1∶2（B）4∶2∶3∶1（C）4∶1∶3∶2（D）不能确定C练一练2、一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其高为（）（A）69cm（B）12cm（C）144cm（D）25cmDCBAEF5cm5cm13cmBDCBAEF练一练3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,则∠A=度.F120BADC练一练4、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则这块地砖中的等腰梯形的底角（指锐角
6、）是度60练一练5、在梯形ABCD中,如果DC//AB,AD=BC∠A=60°,DB⊥AD,求∠DBC和∠C的度数.ABCD解:∵DC//ABAD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠A=∠ABC=60°(等腰梯形的两底角相等)又∵DB⊥AD∴∠ADB=90°∴∠DBA=90°-60°=30°∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=30°∵∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠C=180°-∠ABC=120°谈谈你的收获１、定义：梯形：只有一组对边平行的四边形.直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。2、等腰梯形的性质：等腰梯形的同一底上的两个底
7、角相等.等腰梯形的两条对角线相等.等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴作业:P111习题16.3第1题
