分数阶非线性系统高阶P型迭代学习控制收敛性分析.pdf

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1、第37卷第2期湘潭大学自然科学学报Vol-37NO．22015年6月NaturalScienceJournalofXiangtanUniversityJun．2015ConvergenceAnalysisofHigh-OrderP--TypeIterativeLearningControlforFractionalOrderNonlinearSystemsLANYong—hong，LIHeng—bo，L儿，Xiao(InstituteofControlEngineering，XiangtanUniversity，Xiangtan4

2、11105China)[Abstract]ThispaperinvestigatestheproblemofN—‘orderP·。typeiterativelearningcontrol(ILC)schemeforaclassoffractional—ordernonlinearsystems．First，asufficientconditiontogranteetheconvergenceforthecontrolinputisobtainedbyapplyingGronwall-Bellmanlemma．Unliketheex

3、istingones，thesystemstatematrixisincludedintheconvergencecondition．Next，basedontheconceptsoftheQfactor，theconvergencespeedforthesecond-orderupdatingruleisalsocomparedwiththefirst—orderupdatinglaw．Final～ly，thesimulationresultsshowthattheproposedapproachgivesgoodtrackin

4、gperformance．Keywords：fractional—order；nonlinearsystem；iterativelearningcontrol；Gronwall-Bellmanlemma；convergencespeed分数阶非线性系统高阶P型迭代学习控制收敛性分析兰永红，李亨博，刘潇(湘潭大学控制工程研究所，湖南湘潭411105)[摘要]针对一类分数阶非线性系统，研究其N阶P型迭代学习控制(ILC)问题．首先，通过应用Gron—wall—Bellman引理，获得了系统控制输入序列收敛的充分条件．与已有结果不同的是

5、，该条件包含系统状态矩阵．然后基于Q因子概念，对二阶与一阶ILC的收敛速度进行了比较．最后，数值模拟证明了所提方法能获得满意的跟踪性能．关键词：分数阶；非线性系统；迭代学习控制；Gronwall—Bellman引理；收敛速度中图分类号：0426．3文献标识码：A文章编号：1000—5900(2015)02—0001—091IntroductionIterativelearningcontrol(ILC)[]isaneffectivestrategyforcontrolsystemtopreciselytrackagiventraj

6、ectorywhileitperformsrepetitivelyoverafinite—timeinterva1．ThefundamentalILCprofileisanoutputerror-basedfeed—forwardlearningprocess，whichmakesuseofthelatesttrackingerrortoupdateitscontrolinputSOastogenerateanupgradedcontrolinputforbetterperformanceatthenextoperation．Ov

7、erthelastdecades，aconsiderableinteresthasbeenshowninthisfield[2～．Fractionaldifferentialcalculus[]datesbacktothe17thcentury，butitwasnotappliedtophysicsandengineeringuntilrecentdecades．Itisfoundthatthedescriptionofsomedynamicsys—ternsininterdiscip1inaryfieldsiSmoreaccur

8、atewhenthefractionalderivativeiSused[．Further收稿日期：2015—01～07基金项目：国家自然科学基金项目(61104072)；湖南省自然科学基金项目(14JJ2073)通信作者：兰永红(1976一)，男