几类分数阶系统迭代学习控制及其收敛性研究

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1、学校代码10530学号201330111719分类号TP273密级公开硕士学位论文几类分数阶系统迭代学习控制及其收敛性研究学位申请人刘潇指导教师兰永红副教授学院名称信息工程学院学科专业控制科学与工程研究方向智能控制技术及应用二○一六年五月二十八日IConvergenceAnalysisofIterativeLearningControlforSeveralClassofFractionalOrderSystemsCandidateXiaoLiuSupervisorAssociateProf.Yong-HongLanCollegeCollegeofInformationEngineeri

2、ngProgramControlScienceandEngineeringSpecializationIntelligentControlTechnologyandApplicationsDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUniversityDateMay28th.2016II湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论义是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特別加Ｗ标法引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研巧做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｕ明确方式

3、标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。＇从＇＾作者签名：糾日期；丰巧端瑪学位论文版权使用授权书本学位论文作巧完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部ｎ或机构送交论文的复印件和电子版，化许论文被查阅巧借阅。本人授权湘潭大学可从将本学位论义的全部或部分内容编入有关数据库进巧检索，可化采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。＞作者签名：如＾曰期５年月玄玄曰；＾／］：ｊ葦１？《义曰导师签名：扛円期：Ｗ年支月摘要分数阶微积分作为数学分析的一个重要分支，不仅拓展了经典整

4、数阶微积分理论，而且能更精确地描述系统动态过程。随着分数阶微积分理论的发展和完善，分数阶控制器逐渐成为控制领域一个新的研究热点。另一方面，在控制系统中，迭代学习控制（Iterativelearningcontrol，简称ILC）经常用来解决需要对周期性信号进行高精度跟踪。它作为一种具有严格数学逻辑的智能控制算法，在不依赖动态系统数学模型的情况下，只需较少的先验知识和计算量就能准确地实现算法。因此，自ILC算法提出以来，便受到了诸多学者的关注。分数阶控制器本身提供了更多的调节参数，从而为进一步提高控制精度提供了可能。同样，采用分数阶迭代学习控制算法能使系统获得更优越的跟踪性能。本论文针对

5、几类分数阶系统,研究迭代学习控制设计及其收敛性条件。主要进行的工作有：(1)分数阶线性系统的P型迭代学习控制。通过引入跟踪误差的λ-范数并借助广义Gronwall不等式，将整数阶系统P型开环ILC算法推广应用到分数阶线性系统中，获得开环P型一阶、二阶迭代学习控制作用下系统跟踪误差收敛的充分条件，并借助Qp因子比较两种情形下的收敛速度。最后将该算法应用于风力发电系统中验证其有效性。(2)分数阶非线性时滞系统的P型迭代学习控制。针对一类分数阶非线性时滞系统，将ILC的设计问题转化成对分析离散系统的稳定条件，然后通过引入λ-范数并借助Gronwall-Bellman引理，获得系统在开环P型二

6、阶迭代学习控制作用下的跟踪误差和控制输入收敛的充分条件。最后通过数值仿真验证该算法的有效性。(3)分数阶非线性系统变增益反馈PDα型迭代控制。针对一类具有不确定性或扰动的重复非线性时变系统，采用一种新的变增益反馈PDα型迭代学习控制算法。通过引入λ-范数并借助广义Gronwall不等式，获得系统在干扰有界的情况下跟踪误差的一致有界收敛性。关键词：分数阶微积分；迭代学习控制；广义Gronwall不等式；收敛性IVAbstractFractionalordercalculusisanimportantbranchofmathematicalanalysis,notonlyexpanding

7、theclassicalintegerordersystemtheory,butalsocanmoreaccuratelydescribingthesystemdynamicprocess.Withthecontinuousimprovementofthefractionalcalculustheory,fractionalordercontrollersgraduallybecomeanewresearchhotspotincontrolfi