几类分数阶微分系统控制与应用

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1、万方数据中图分类号Q12墨：!UDC510博士学位论文学校代码．!Q三三三密级公珏几类分数阶微分系统控制与应用ControⅡabilityandApplicatioHsofSomeFractionalDif．ferentialSystems作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：刘向虎应用数学微分方程与动力系统数学与统计学院刘振海教授论文答辩日期丝!!墨≥答辩委员会主席兰y堡丛中南大学二。一四年六月万方数据学位论文原创性声明㈣删㈣㈣㈣删Y2685311本人郑重声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果

2、。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。作者签名：日期：龀年』月L日学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版；本人允许本学位论文被查阅和借阅；学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行

3、检索，可以采用复印、缩印或其它手段保存和汇编本学位论文。保密论文待解密后适应本声明。作者签名：导师签名日期：丝埠年土月j日日期：鱼盟年』月』日万方数据摘要本文分别对几类分数阶微分方程控制和应用进行了研究．分别是：一类分数阶脉冲微分方程可解性和最优控制分析：一类1

4、理论成果．第二章，我们给出了本文用到的一些定义等预备知识，包括泛函分析、集值分析、半群理论、广义梯度和分数阶微积分的基本概念和一些结论．第三章，利用GroIlWall不等式和Lera弘Schauder不动点定理，我们证明了一类带有限脉冲的分数阶微分方程的弱解是存在且唯一的，然后利用分析Lagrange函数的方法证明了系统的最优控制结果．我们还讨论了一类1

5、nn—Liouville分数阶导数的脉冲中立型方程进行了讨论．首先在定义了相应的空间的基础上，推导了积分表达式，然后在给定的条件下，结合半群算子的性质，讨论了方程弱解的存在唯一性，最后利用Nemytskii算子研究了系统的逼近能控性．第五章，我们考虑了一类分数阶发展包含．首先在多值项F取凸值和上半连续的情况下，证明了问题弱解的存在性，然后证明了在可测选择和弱收敛等条件都成立的情况下，系统是逼近能控的．第六章，我们分析了一类带混合时滞脉冲分数阶神经网络，推导万方数据博士学位论文了分数阶脉冲积分表达式，对系统稳定性进行了讨论，最后进行了实例验证．关

6、键词：分数阶方程；弱解；脉冲；不动点；半群算子；逼近能控分类号：0175．6；0231万方数据ABSTRACTThedisserta七iondealswiththecontrolsa11dapplicationsforsomeftactionalequatiollsevolution．W色studythefbllowingproblems：theSolvabilityandoptimalcontr01sforsome矗actionalimpulsiveequa_tion；thesolvabilityandoptimalcontr01sf6rso

7、me矗actionalimpulsiVeequationsoforderl

8、lysisofsomeimpulsiVef．ractional—orderneuralnetworkwithmixeddel￡Ly．Thisdisse