2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定课件2苏教版.pptx

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1、情境引入对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数x，使；（3）对所有实数a，都有│a│≥0.思考　尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？探究1从命题形式上看,这三个全称命题的否定都变成了存在性命题.一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:全称命题的否定是存在性命题.探究2否定:1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)它的否定从命题形式上看,这三个存在性命题的否定都变成了全称命题.一般地,对于含有一个量词的存在性命题的否定,有下面的结论:存在性命题存在性命题的否定是

2、全称命题.数学建构“x∈M，p(x)”的否定为“x∈M，¬p(x)”．“x∈M，p(x)”的否定为“x∈M，¬p(x)”；一般地：知识应用例1写出下列命题的否定:（1）所有人都晨练；（2）x∈R，x2＋x＋1＞0；（3）平行四边形的对边相等；（4）x∈R，x2－x＋1＝0.数学建构1．全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；2．存在性命题的否定式全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．数学建构常见量词的否定：

3、量词量词的否定都是不都是（与“都不是”有区别）至少一个一个也没有至多一个至少两个大于不大于（即小于或等于）小于不小于（即大于或等于）任意某个（某些）所有某个（某些）练习1写出下列命题的否定:（1）中学生的年龄都在15岁以上；（2）有的三角形中，有一个内角是直角；（3）锐角都相等；（4）我们班上有的学生不会用电脑.2写出下列命题的否定，并判断其真假:（1）三角形的内角和是180°；（2）所有的等边三角形都全等；（3）实系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根．知识应用例2函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝

4、(x＋2y＋1)x成立且f(1)＝0,（1）求f(0)的值；（2）当f(x)＋2＜logax，x∈(0，0.5)恒成立时，求a的取值范围．小结任意x∈M，p(x)存在x∈M，¬p(x)全称命题表述否定小结存在x∈M，p(x)任意x∈M，¬p(x)存在性命题表述否定思考：写出下列命题的否定（1）3是9的约数或18的约数（2）菱形的对角线相等且互相垂直（3）方程有两实根符号相同或者绝对值相等（4）