华师版数学八年级下课件：《求一次函数的表达式.pptx

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1、17.3．4求一次函数的解析式教学目标教学目标：1．引导学生理解待定系数法。2．能用待定系数法求一次函数的解析式。重点难点:1．熟练用待定系数法求一次函数解析式。2．在实际问题中，会求自变量的取值范围。新课引入前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线典例分析温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制成的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是

2、温度x(0C)的一次函数，某种型号的实验用水银温度计能测量-200C至1000C的温度，已知100C时的水银柱高10厘米，500C时的水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。解：设所求的函数表达式是y＝kx＋b(k≠0),根据题意，得：解得：所求的函数表达式是y＝0.2x＋8其中x的取值范围是-20≤x≤100归纳像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次

3、函数的图象直线l画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想归纳求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.归纳1，已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=

4、2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：归纳2，柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克，试写出剩余油量Q与时间t的函数关系式。解：设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)变式拓展1．已知一次函数，当x＝－2时，y＝－3；当x＝1时，y＝3，则这个一次函数的解

5、析式为____________．y＝2x＋1y＝2x＋12．在下图中，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是____________．变式拓展3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．y＝3x－306035(1)当x≥30时，y与x之间的函数解析式为______________；(2)若小李4月份上网20小时，他应付________元上网费用；(3)若小李5月份上网费用为75元

6、，则他在该月份的上网时间是__________．小结（1）利用图像求函数关系式（2）利用点的坐标求函数关系式（3）利用表格信息确定函数关系式（4）根据实际情况收集信息求函数关系式2、求一次函数关系式常见题型1、用待定系数法求一次函数关系式步骤谢谢！