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《冀教版数学七年级下课件：整式的乘法（1）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章整式的乘法8.4 整式的乘法(第2课时)学习新知问题思考如图,为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?不同的表示方法之间有什么关系?如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?学习新知活动1单项式乘多项式1.怎样计算m(a+b)呢?m是一个单项式,a+b是一个多项式,这是一个单项式与多项式相乘的问题.由于字母m,a,b都代表数,所以可以用分配律进行计算,即m(a+b)=ma+mb.学习新知2.观察下图,请解释等式m(a+b)=ma
2、+mb的几何意义.提示:宽为m,长为a+b的长方形的面积,也可以看做是由宽为m,长分别为a和b的两部分组成.学习新知3.计算mn(a+b-c),并根据下图对这个结果进行解释.提示:mn(a+b-c)=mna+mnb-mnc,图中阴影部分的体积,一方面,它等于长为a+b-c,宽为m,高为n的长方体的体积;另一方面,它又等于长分别为a,b,宽为m,高为n的长方体体积的和与长为c,宽为m,高为n的长方体体积的差.4.总结:单项式与多项式相乘.用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加.知识拓展活动2例题讲解例1：(教材第81页例3
3、)计算.(1)ab(a2+b2);解：ab(a2+b2)=ab·a2+ab·b2=a3b+ab3.(2)-x(2x-3).解：-x(2x-3)=(-x)·(2x)+(-x)·(-3)=-2x2+3x.课堂小结例2：(教材第82页例4)先化简,再求值:a2(a+1)-a(a2-1),其中,a=5.解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a.当a=5时,原式=52+5=30.课堂小结1.单项式与多项式相乘,根据乘法分配律可以转化成单项式与单项式相乘;单项式与单项式相乘,根据乘法交换律和结合律转化成同底
4、数幂乘法的运算.2.单项式与多项式相乘的法则:用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.即:a(b+c+d)=ab+ac+ad.3.单项式乘单项式的注意事项:(1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同.(2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负.(3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序.检测反馈1.(-2a2)(-3a+1)等于()A.-6a3-2a2B.6a3-2a2C.6a3+2a2D.6a3-a2解析:(-2a2)(-3a+1)=(-2a2)
5、·(-3a)+(-2a2)·1=6a3-2a2.故选B.B检测反馈2.“小头爸爸”在题板上写出了四个计算题,“大头儿子”马上就找出了正确答案,是()A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3bB.(-2ab2)·(-a2+2b2-1)=-4a3b4C.(abc)·(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b3D.(ab)2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c解析:A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b+4a3b,本选项错误;B.(-2ab2)·(-a2+2b2-1)=2a3b2-4ab4+2
6、ab2,本选项错误;C.(abc)·(3a2b-2ab2)=3a3b2c-2a2b3c,本选项错误;D.(ab)2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c,本选项正确.故选D.D检测反馈x2-2xy+3x3.x(2x-4y+6)=.检测反馈4.计算.(1)2xy(5xy2+3xy-1);解:原式=2xy·5xy2+2xy·3xy+2xy·(-1)=10x2y3+6x2y2-2xy.(2)(a2-2bc)·(-2ab)2.解:原式=4a2b2·a2+4a2b2·(-2bc)=4a4b2-8a2b3c.谢谢！
