七年级数学下册 10.4整式的乘法（1）教案 冀教版

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1、10.4整式的乘法（1）----单项式与单项式的乘法一、教材分析 《整式的乘法》是冀教版教材第十章《整式的乘法与因式分解》的一个单元是继教材第六章《整式的加减》之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容。是进一步学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。 教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘方的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。为学生综合运用多种运算法则拓宽了

2、空间，有利于学生对双基的掌握。单项式乘法运算的熟练程度得以提高。在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。 学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与单项式相乘、单项式乘法的基础。同时，本课中由图形面积引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为本章结束时的课题学习《整式变形与拼图》的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直

3、接影响着学生的后续学习。二、教学目标与重、难点本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何与代数两个角度探索单项式与单项式相乘的法则，并在此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多乘多的练习。在练习过程中不是进行大量的习题训练，而是将着眼点放在多乘多的积中各项的来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。能力目标：学生在探索单项式乘以单

4、项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。教学难点：多种运算法则的综合运用。这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，

5、对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。三、教法设计本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还

6、进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．四、教学过程以下是我对本课教学过程的设计。（1）复习回顾，奠定基础a.提出问题：回顾前边所学的幂的运算性质？学生回答。b.请四个学生板书学案上的四个复习题;(1）(－a5)5（2）(a2b)3(3)(－2a)2(a2)3(4)(yn)2yn-1目

7、的是让学生回顾几个运算性质以免在以下新课学习中发生混淆。c.引导学生复习整式的有关概念，并解决学案相应习题。（2）创设情境，引入课题在引入部分，教师利用多媒体来演示导学案中的图。体现了整式乘法的实际需要。同时提出问题：你能这两幅图画中画面面积吗？这个问题会使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念。（3）师生互动，探索新知问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说。在这里，可能学生会很快得出结论。这时我可以继续引导学生能