冀教版数学七年级下课件：平行线的判定.pptx

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1、7.4平行线的判定想一想13如图，问平行的条件是什么?∠1=∠3理由是:同位角相等,两直线平行那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?能否将内错角、同旁内角转化为同位角相等观察与思考我们已经知道：同位角相等，两直线平行.即在图7-4-1中，如果∠2=∠3，那么AB∥CD.小亮和小红经过认真观察有了新的发现，小亮的发现：因为∠1=∠3（对顶角相等）.如果∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD小红的发现：因为∠3+∠4=180°（平角定义）.如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD（1）你认为小亮和小红的想法正确吗？ABCDEF1

2、2347-4-1小红的发现：因为∠3+∠4=180°（平角定义）.如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD观察与思考阅读下面这两个命题的说理过程，在括号内填写依据.ABCDEF1234命题1已知：如图7-4-1，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2.对AB∥CD说明理由。理由：∵∠1=∠2（）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）∴AB∥CD（）7-4-1已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行观察与思考由此你又获得怎样的判定平行线的方法？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行几何语言表述：∵∠3=∠4∴AB

3、∥CD（内错角相等，两直线平行）两直线平行的判定方法2：EABCDF1423做一做123l2l1l3l41、如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.做一做（2）阅读下面这两个命题的说理过程，在括号内填写依据.ABCDEF1234命题2已知：如图7-4-1，直线AB，CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°.对AB∥CD说明理由。理由：∵∠2+∠4=180°（）∠3+∠4=180°（）∴∠2=180°-∠4∠3=180°-∠4（）∴∠2=∠3（）∴AB∥CD（）7-4-1做一做EABCDF1423平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如

4、果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行几何语言表述：∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）直线平行的条件:寻找同位角相等内错角相等同旁内角互补例题分析例如图7-4-2,已知：如图7-4-2，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由。1ABCDEF12347-4-2理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）∠2=∠4（对顶角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代换）∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）当堂检测1．如图，直线AB、CD被直线EF所截1）量得∠1=80°，∠3=100°,

5、AB∥CD?根据什么？2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？理一理同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定条件：角的关系平行关系练一练2．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？3．如图，已知∠A与∠D互补,可判断哪两条直线平行？∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?BAD//BEAB//DCAB//DC∠A练一练3、如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是；（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是；（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥，（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.db

6、a内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105练一练如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由；ABCDEF例2分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。练一练1、如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEF练一练PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由。1234练一练3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这

7、两条直线的位置关系如何？abc我们在画平行线的过程中，发现如图情形：直线b与直线a平行，直线c与直线a也平行，此时直线c与直线b也是平行的。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。议一议小结通过这节课的学习,你有哪些收获?理一理同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行条件条件：角的关系平行关系4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.合作学习EABCDF1423若图中，直线AB与CD被直