高考数学总复习第二部分高考22题各个击破2.3函数与导数的应用专项练课件文.pptx

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1、2.3函数与导数的应用专项练-2-1.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f'(x0),相应的切线方程是y-y0=f'(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法-3-一、选择题(共12小题,满分60分)1.函数f(x)=excosx在点(0,f(0))处的切线斜率为()A.0B.-1C.1D.解析∵f'(x)=excosx-exsinx,∴

2、k=f'(0)=e0(cos0-sin0)=1.2.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b>0,c>0,d<0B.a>0,b>0,c<0,d<0C.a<0,b<0,c>0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d>0解析由函数的图象可知f(0)=d>0,排除选项A,B;f'(x)=3ax2+2bx+c,且由图象知(-∞,x1),(x2,+∞)是函数的减区间,可知a<0,排除D.故选C.CC-4-3.与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2

3、-1相切的直线方程是()A.3x+y+2=0B.3x-y+2=0C.x+3y+2=0D.x-3y-2=0A解析设切点坐标为(x0,y0),由f'(x)=3x2+6x得f'(x0)=3+6x0=-3,解得x0=-1,即切点坐标为(-1,1).从而切线方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0,故选A.-5-B-6-5.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)内单调递增,则k的取值范围是()A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)D-7-6.(2018全国Ⅰ,文6)设函

4、数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=xD解析因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即-x3+(a-1)x2-ax=-x3-(a-1)x2-ax,解得a=1,则f(x)=x3+x.由f'(x)=3x2+1,得在(0,0)处的切线斜率k=f'(0)=1.故切线方程为y=x.-8-7.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0)B.C.

5、(0,1)D.(0,+∞)B-9-8.已知x=1是函数f(x)=ax3-bx-lnx(a>0,b∈R)的一个极值点,则lna与b-1的大小关系是()A.lna>b-1B.lna0时,xf'(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(0,1)∪(1,+∞

6、)A∵f(x)为奇函数,且由f(-1)=0,得f(1)=0,故F(1)=0.在区间(0,1)上,F(x)>0;在(1,+∞)上,F(x)<0,即当00;当x>1时,f(x)<0.又f(x)为奇函数,∴当x∈(-∞,-1)时,f(x)>0;当x∈(-1,0)时,f(x)<0.综上可知,f(x)>0的解集为(-∞,-1)∪(0,1).故选A.-12-B-13-B-14-二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018天津,文10)已知函数f(x)=exlnx,f'(x)为f(x)的导函

7、数,则f'(1)的值为.e-15-15.已知p:∀x∈,2x

8、5.故f(x)=ex(x2-5x+6),f'(x)=ex(x2-3x+1),故f(0)=6,f'(0)=1,故切线方程是y-6=x,故答案为x-y+6=0.