高考数学总复习第二部分高考22题各个击破2.1函数概念、性质、图象专项练课件文.pptx

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1、专题二　函数与导数2.1函数概念、性质、图象专项练-3-1.函数:非空数集A→非空数集B的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法.2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(

2、x

3、);f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x).3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a>0),则T=a;(2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a

4、;(3)若f(x+a)=(a≠0),则T=2a;(4)若f(x+a)=f(x-b),则T=a+b.4.判断函数单调性的方法:(1)定义法;(2)导数法;(3)复合函数根据同增异减的判定法则.-4-5.函数图象的几种常见变换(1)平移变换:左右平移——“左加右减”;上下平移——“上加下减”.(2)翻折变换:①将y=f(x)在x轴下方的图象翻折到上方,与y=f(x)在x轴上方的图象合起来得到y=

5、f(x)

6、的图象;②将y=f(x)在y轴左侧部分去掉,再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y=f(

7、x

8、)

9、的图象.(3)对称变换:①若y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则有f(a+x)=f(a-x)或f(2a-x)=f(x)或f(x+2a)=f(-x).②y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称;y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称.③y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.-5-(4)函数的周期性与对称性的关系:①若f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2

10、b-a

11、;②若f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,

12、0)(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2

13、b-a

14、;③若f(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是4

15、b-a

16、.6.两个函数图象的对称关系-6-一、选择题(共12小题,满分60分)1.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是()A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)D解析由题意可知x2-2x-8>0,解得x<-2或x>4.故定义域为(-∞,-2)∪(4,+∞),易知t=x2-

17、2x-8在(-∞,-2)内单调递减,在(4,+∞)内单调递增.因为y=lnt在t∈(0,+∞)内单调递增,依据复合函数单调性的同增异减原则,可得函数f(x)的单调递增区间为(4,+∞).故选D.-7-A.b0,且10时11,a>1,又bx

18、同的是()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=D解析y=10lgx=x,定义域与值域均为(0,+∞).y=x的定义域和值域均为R;y=lgx的定义域为(0,+∞),值域为R;y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞);y=的定义域与值域均为(0,+∞).故选D.-9-5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为()A.4B.-4C.6D.-6B-10-6.若a>b>0,0

19、ogcbC.accbB故A不正确.由以上解析可知,B正确.对于C,∵0b>0,∴ac>bc,故C不正确.对于D,∵0b>0,∴ca

20、+ln(2-x)=ln(-x2+2x),x∈(0,2).当x∈(0,1)时,x增大,-x2+2x增大,ln(-x2+2x)增大,当x∈(1,2)时,x增大,-x2+2x减小,ln(-x2+2x)减小,即f(x)在(0,1)单调递增,在(1,2)单调递减,故排除选项A,B;因为f(2-x)=ln(2-x)+ln[2-(2-x)]=ln(2-x)+lnx=f(x),所以y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故排除选项D.故选C.-12-8.已知函数若

21、f(x)

22、≥ax,则a的取值范围是