2019届高考数学总复习2.1函数概念、性质、图象课件理.pptx

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1、专题二　函数与导数2.1函数概念、性质、图象专项练-3-1.函数:非空数集A→非空数集B的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法.2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(

2、x

3、);f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x).3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a>0),则T=a;(2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a;(3)若f(x+a)=±(a≠0),则T=2a;(4)若f(x+a)=f(x-b),则T=a

4、+b.4.判断函数单调性的方法:(1)定义法;(2)导数法;(3)复合函数根据同增异减的判定法则.-4-5.函数图象的几种常见变换(1)平移变换:左右平移——“左加右减”;上下平移——“上加下减”.(2)翻折变换:①将y=f(x)在x轴下方的图象翻折到上方,与y=f(x)在x轴上方的图象合起来得到y=

5、f(x)

6、的图象;②将y=f(x)在y轴左侧部分去掉,再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y=f(

7、x

8、)的图象.(3)对称变换:①若y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则有f(a+x)=f(a-x)或f(2a-x)=f(x)或f(x+2a)=f(-x).②y=f(x)与y=f(-x)的图

9、象关于y轴对称;y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称.③y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.-5-(4)函数的周期性与对称性的关系:①若f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2

10、b-a

11、;②若f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0)(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2

12、b-a

13、;③若f(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是4

14、b-a

15、.6.两个函数图象的对称关系-6-一二一、选择题(共12小题,满分60分)1.下列函数

16、中,既是偶函数,又在区间[0,1]上单调递增的是()答案解析解析关闭四个函数都是偶函数,在[0,1]上递增的只有D,而A,B,C三个函数在[0,1]上都递减,故选D.答案解析关闭D-7-一二A.b

17、f(x-2)>0}=()A.{x

18、x<-2或x>4}B.{x

19、x<0或x>4}C.{x

20、x<0或x>

21、6}D.{x

22、x<-2或x>2}答案解析解析关闭f(x-2)>0等价于f(

23、x-2

24、)>0=f(2),∵f(x)=x3-8在[0,+∞)内为增函数,∴

25、x-2

26、>2,解得x<0或x>4.答案解析关闭B-10-一二5.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是()A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]答案解析解析关闭因为f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=1,于是-1≤f(x-2)≤1等价于f(1)≤f(x-2)≤f(-1).又f(x)在(-∞,+∞)单调递减,所以-1≤x-2≤1,即1≤x

27、≤3.所以x的取值范围是[1,3].答案解析关闭D-11-一二为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b答案解析解析关闭答案解析关闭-12-一二7.定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1

28、B.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z答案解析解析关闭答案解析关闭-17-一二12.(2018全国Ⅱ,理11)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50答案解析解析关闭∵f(-x)=f(2+x)=-f(x),∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x