2018年春高考数学(文)新课标二轮复习(高考22题各个击破)课件： 2.3函数与导数的应用专项练 .ppt

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1、2.3函数与导数的应用专项练1.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f'(x0),相应的切线方程是y-y0=f'(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法(1)(xm)'=mxm-1,(sinx)'=cosx,(cosx)'=-sinx,(ex)'=ex,(2)[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x);[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x);一、

2、选择题二、填空题1.函数f(x)=excosx在点(0,f(0))处的切线斜率为(C)A.0B.-1C.1D.解析:f'(x)=excosx-exsinx,∴k=f'(0)=e0(cos0-sin0)=1.一、选择题二、填空题2.(2017山东烟台一模,文9)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是(C)A.a>0,b>0,c>0,d<0B.a>0,b>0,c<0,d<0C.a<0,b<0,c>0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d>0解析:由函数的图象可知f(0)=d>0,排除选项A,B;f'(x)=3ax

3、2+2bx+c,且由图象知(-∞,x1),(x2,+∞)是函数的减区间,可知a<0,排除D.故选C.一、选择题二、填空题3.与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是(A)A.3x+y+2=0B.3x-y+2=0C.x+3y+2=0D.x-3y-2=0解析:设切点坐标为(x0,y0),由f'(x)=3x2+6x得f'(x0)=3+6x0=-3,解得x0=-1,即切点坐标为(-1,1).从而切线方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0,故选A.一、选择题二、填空题可得函数的极值点为x=1,当x∈(0

4、,1)时,函数是减函数,x>1时,函数选项D不正确,选项B正确.一、选择题二、填空题5.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)内单调递增,则k的取值范围是(D)A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)一、选择题二、填空题6.(2017河南郑州三模,文6)已知f'(x)=2x+m,且f(0)=0,函数f(x)的图解析:f'(x)=2x+m,可设f(x)=x2+mx+c,由f(0)=0,可得c=0.可得函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为2+m=3,解得m=1,一、选择题二、填空题7.已知函

5、数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(B)解析:∵f(x)=x(lnx-ax),∴f'(x)=lnx-2ax+1,由题意可知f'(x)在(0,+∞)上有两个不同的零点,∴g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减.又当x→0时,g(x)→-∞,当x→+∞时,g(x)→0,而g(x)max=g(1)=1,∴只需0<2a<1,即00,b∈R)的一个极值点,则lna与b-1的大小关系是(B

6、)A.lna>b-1B.lna0),故lna0时,xf'(x)-f(x)<0,则使得f(x

7、)>0成立的x的取值范围是(A)A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)∵f(x)为奇函数,且由f(-1)=0,得f(1)=0,故F(1)=0.在区间(0,1)上,F(x)>0;在(1,+∞)上,F(x)<0,即当00;当x>1时,f(x)<0.又f(x)为奇函数,∴当x∈(-∞,-1)时,f(x)>0;当x∈(-1,0)时,f(x)<0.综上可知,f(x)>0的解集为(-∞,-1)∪(0,1).故选A.一、选择题二、填空题11.(2017湖

8、南长郡中学模拟6,文12)若函数y=2sinωx(ω>0)在区间内只有一个极值点,则ω的取值范围是(B)解析:函数y=2sinωx(ω>0),则y‘=2ωcosωx