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《湖南省中考数学总复习第三单元函数及其图象课时12一次函数的应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时12一次函数的应用第三单元函数及其图像课前考点过关中考对接命题点一一次函数与方程相结合的应用1.[2018·邵阳]如图12-1,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.图12-1【答案】x=2【解析】∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2.课前考点过关命题点二一次函数与图象相结合的应用2.[2018·株洲]已知一系列直线y=akx+b(ak均不相等且不为零,ak同号,k为大于或等于2的整数,b>0)分别与直线y=0相交于一系列点Ak,设Ak的横坐标为x
2、k,则对于式子(1≤i≤k,1≤j≤k,i≠j),下列一定正确的是()A.大于1B.大于0C.小于-1D.小于0【答案】B【解析】由题意,得xi=-,xj=-,∴=>0,故选B.课前考点过关命题点三一次函数在预测上的应用3.[2018·邵阳]小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示:目前100m短跑世界纪录为9秒58)A.14.8sB.3.8sC.3sD.预测结果不可靠课前考点过关命题点四一次函数与几何相结合的应用课前考点过关命题点五一次函数在方案设计上的应用5.[201
3、8·怀化]某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进A,B两种树苗共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.(1)求y与x的函数表达式,其中0≤x≤21;(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.解:(1)由已知得,y=90x+70(21-x)=20x+1470(x为整数且0≤x≤21).(2)由已知得21-x.∵y=20x+1470中的20>0,且x为整数,∴当x=11时,y取最小值,最小值为1690.答:费用最省的方案为购买A种树苗11棵,B种树苗
4、10棵,此时所需费用为1690元.课前考点过关考点自查考点一一次函数的实际问题在解答一次函数的应用题时,应从给定的信息中抽象出一次函数关系,理清哪个是自变量,哪个是自变量的函数,再利用一次函数的图象与性质求解,同时要注意自变量的取值范围.一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量x的取值范围是全体实数,图象是直线,因此一次函数没有最大值与最小值.但由实际问题得到的一次函数表达式的自变量的取值一般受到限制,其图象为线段或射线,根据函数图象的性质,就存在最大值或最小值.课前考点过关考点二一次函数与方程(组)或不等式课堂互动探究探究一建立一次函数模型例1[2018·绍兴]一辆汽车行驶时的耗油量为0.1
5、升/千米,如图12-2是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.解:(1)汽车行驶400千米时,剩余油量30升,加满油时,油量为70升.(2)设y=kx+b(k≠0),把点(0,70),(400,30)的坐标分别代入得b=70,k=-0.1,∴y=-0.1x+70,当y=5时,x=650,即汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程为650千米.课堂互动探究[方法模型]建立一次函数模型的步骤:(1)根据题意设出一
6、次函数模型y=kx+b(k≠0);(2)将已知的两点(或从函数图象上读取的两点)坐标代入得方程组即可求解.课堂互动探究拓展1[2018·宿迁]某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L).(1)求y与x之间的函数表达式;(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时,油箱内剩余油量不低于油箱容量的,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.课堂互动探究拓展2[2018·盐城]学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距
7、离y(米)与时间t(分)之间的函数关系如图12-3.(1)根据图象信息,当t=时,甲、乙两人相遇,甲的速度为米/分;(2)求出线段AB所表示的函数表达式.课堂互动探究拓展3[2017·衡阳]为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行.已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,图12-4描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系,根据图象回答下列问题:(1)
