2019版高中高中数学第三章概率章末总结课件新人教A版.pptx

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1、章末总结网络建构知识辨析判断下列说法是否正确.(请在括号中填“√”或“×”)1.“一个三角形的内角和为280°”是随机事件.()2.“投掷一枚硬币,正面向上或反面向上”是必然事件.()3.灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个,则是合格品的可能性为99%.()4.若P(A)=0.001,则A为不可能事件.()5.在同一试验中的两个事件A与B,一定有P(A∪B)=P(A)+P(B).()6.对互斥事件A与B,一定有P(A)+P(B)=1.()7.若P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B一定是对立事件.()8.若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个,则该试验符合古典概型.()

2、×√√××××××√题型探究真题体验题型探究·素养提升一、互斥事件与对立事件的概率【典例1】某射手在一次射击中射中10环,9环,8环,7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;(2)至少射中7环的概率;(3)射中环数不足8环的概率.解:设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A,B,C,D,E,(1)P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,即射中10环或9环的概率为0.52.(2)法一P(A∪B∪C∪D)=P(A)+P(B)+P(C)

3、+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87,即至少射中7环的概率为0.87.法二射中环数小于7为至少射中7环的对立事件,所以所求事件的概率为1-P(E)=1-0.13=0.87.(3)P(D∪E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29,即射中环数不足8环的概率为0.29.规律方法利用概率的加法公式时一定要注意事件是否彼此互斥.稍复杂的事件的概率经常转化为几个彼此互斥的事件的和或用对立事件来解决.二、古典概型【典例2】有编号为A1,A2,…,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.51

4、1.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.(1)从上述10个零件中,随机抽取1个,求这个零件为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个:①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;②求这2个零件直径相等的概率.(2)①一等品零件的编号为A1,A2,A3,A4,A5,A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个,所有可能的结果有:{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3

5、,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共有15种.规律方法解决古典概型问题的关键古典概型概率问题是高考中常见题型.解决的关键是抓住古典概型的有限性和等可能性,找准基本事件总数和所求事件包含的基本事件数.常用列举法把基本事件一一列举出来,做到不重不漏.三、概率与统计的综合问题【典例3】随机抽取某中学甲、乙两班各10名学生,测量他们的体重(单位:kg),获得体重数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均体重较重;(2)计算甲班的众数、极差和样本方差;解:(1)乙班的平均体重较重.(3)现从乙班(这10名)体重不低于64kg的学生中随机抽取两名,求体重为67kg的

6、学生被抽取的概率.【变式训练】(2017·山东淄博模拟)某学校举行物理竞赛,有8名男生和12名女生报名参加,将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示.成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”,其余获“纪念奖”.(1)求出8名男生的平均成绩和12名女生成绩的中位数;(2)按照获奖类型,用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人,再从选出的5人中任选3人,求恰有1人获“优秀奖”的概率.【典例4】(2017·辽宁六校协作体联考)为检验寒假学生自主学习的效果,年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计,如图是政治成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70

7、),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中的x值及平均成绩;解:(1)由(0.006×3+0.01+0.054+x)×10=1,解得x=0.018,平均成绩为0.06×(45+55+95)+0.1×65+0.54×75+0.18×85=74.(2)从分数在[70,80)中选5人记为a1,a2,…,a5,从分数在[40,50)中选3人,记为b1,b2,b3,8人组成一个学习小组.现从这5人和3人中各选1人作为组长,求a1被