2018届高中数学第2章概率章末复习提升课件新人教B版.pptx

《2018届高中数学第2章概率章末复习提升课件新人教B版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章——概率1知识网络系统盘点，提炼主干2要点归纳整合要点，诠释疑点3题型研修突破重点，提升能力章末复习提升1.离散型随机变量及其分布列(1)随机变量：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化.像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量.通常用字母X，Y，ξ，η，…等表示.(2)离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量.(3)离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2…，xi，…xn，X取每一个值xi(i＝1,2，

2、…，n)的概率P(X＝xi)＝Pi，以表格的形式表示如下：我们将上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.有时为了简单起见，也用等式P(X＝xi)＝Pi，i＝1,2，…，n表示X的分布列.Xx1x2…xi…xnPP1P2…Pi…Pn(4)离散型随机变量的分布列的性质：①Pi≥0，i＝1,2，…，n；②P1＋P2＋…＋Pn＝1.(5)常见的分布列：两点分布：如果随机变量X的分布列具有下表的形式，则称X服从两点分布，并称P＝P(X＝1)为成功概率.X01P1－PP两点分布又称0－1分布，伯努利分布.超几何分布：一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类

3、有M件，从所有物品中任取n件(n≤N)，这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为P(X＝m)＝(0≤m≤l，l为n和M中较小的一个)，则称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布.2.二项分布及其应用(1)条件概率：一般地，设A和B是两个事件，且P(A)＞0，称P(B

4、A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.P(B

5、A)读作A发生的条件下B发生的概率.(2)条件概率的性质：①0≤P(B

6、A)≤1；②必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0；(4)独立重复试验：一般地，

7、在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.(5)二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝CPk(1－P)n－k，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，P)，并称P为成功概率.两点分布是当n＝1时的二项分布，二项分布可以看成是两点分布的一般形式.3.离散型随机变量的均值与方差(1)均值、方差：一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xi…xnPP1P2…Pi…Pn则称E(X)＝x1P1＋x2P2

8、＋…＋xiPi＋…＋xnPn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平.(2)均值与方差的性质：若Y＝aX＋b，其中a，b是常数，X是随机变量，则Y也是随机变量，且E(aX＋b)＝aE(X)＋b，D(aX＋b)＝a2D(X).(3)常见分布的均值和方差公式：①两点分布：若随机变量X服从参数为P的两点分布，则均值E(X)＝P，方差D(X)＝P(1－P).②二项分布：若随机变量X～B(n，P)，则均值E(X)＝nP，方差D(X)＝nP(1－P).4.正态分布(1)正态曲线与正态分布：①正态曲线：我们把函数f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)(其中μ

9、是样本均值，σ是样本标准差)的图象称为正态分布密度曲线，简称正态曲线，正态曲线呈钟形，即中间高，两边低.②正态分布：一般地，如果对于任何实数a，b(a＜b)，随机变量X满足P(a＜X≤b)＝f(x)dx，则称随机变量X服从正态分布.正态分布完全由参数μ，σ确定，因此正态分布常记作N(μ，σ2).(2)正态曲线的特点：①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；②曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；③曲线在x＝μ处达到峰值；④曲线与x轴之间的面积为1.(3)μ和σ对正态曲线的影响：①当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；②当μ一定时，曲线的形状由σ确

10、定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散.(4)正态分布的3σ原则：若随机变量X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝68.3%，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝95.4%，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝99.7%.在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值，并简称之为3σ原则.题型一　条件概率的求法求条件概率的主要方法：(1)利用条件概率：P(B

11、A)＝.(2)针对古典概型，缩减基本事件总数P(B

12、A)＝.例1坛子里放着7个大小、形状相同的鸭蛋，其

13、中有4个是绿皮的，3个是