2019_2020学年高中数学第三章概率章末总结课件新人教A版必修3.pptx

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1、章末总结网络建构2.“投掷一枚硬币,正面向上或反面向上”是必然事件.()3.灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个,则是合格品的可能性为99%.()4.若P(A)=0.001,则A为不可能事件.()5.在同一试验中的两个事件A与B,一定有P(A∪B)=P(A)+P(B).()6.若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个,则该试验符合古典概型.()7.“抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”是基本事件.()知识辨析判断下列说法是否正确.(请在括号中填“√”或“×”)1.“一个三角形的内角和为280°”是随机事件.()×√√××××8.一个古典概型的

2、基本事件数为n,则每一个基本事件出现的概率都是.()√题型归纳·素养提升题型一　互斥事件、对立事件的概率[典例1]甲、乙两人参加知识竞赛,共有5个不同题目,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?解:把3个选择题记为x1,x2,x3,2个判断题记为p1,p2.“甲抽到选择题,乙抽到判断题”的情况有(x1,p1),(x1,p2),(x2,p1),(x2,p2),(x3,p1),(x3,p2),共6种,“甲抽到判断题,乙抽到选择题”的

3、情况有(p1,x1),(p1,x2),(p1,x3),(p2,x1),(p2,x2),(p2,x3),共6种;“甲、乙都抽到选择题”的情况有(x1,x2),(x1,x3),(x2,x1),(x2,x3),(x3,x1),(x3,x2),共6种,“甲、乙都抽到判断题”的情况有(p1,p2),(p2,p1),共2种.规律方法(1)互斥事件与对立事件的概率计算.①若事件A1,A2,…,An彼此互斥,则P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).(2)求复杂事件的概率常用的两种方法.①将所求事件转化成彼此互斥的事件的和.题型二　古典概

4、型[典例2]现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:(1)所取的2道题都是甲类题的概率;(2)所取的2道题不是同一类题的概率.规律方法求解古典概型概率问题的关键是找出样本空间中基本事件的总数及所求事件所包含的基本事件数,常用方法是列举法、列表法、画树状图法等.题型三　几何概型[典例3]已知区域E={(x,y)

5、0≤x≤3,0≤y≤2},F={(x,y)

6、0≤x≤3,0≤y≤2,x≥y},若向区域E内随机投掷一点,则该点落入区域F内的概率为.规律方法对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识,它只与大小有关,而与形

7、状和位置无关,在解题时,要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的概率求解方法,主要有下面两种类型:(1)线型几何概型:基本事件受一个连续的变量控制.(2)面积几何概型:基本事件受两个连续的变量控制.一般是把两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标,这样基本事件就构成了平面上的一个区域,即可借助平面区域解决.题型四　易错辨析[典例4]先后抛掷两枚质地均匀的硬币,求“一枚出现正面,另一枚出现反面”的概率.[典例5]在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM

8、,它与AM的长度有关,是用长度的比来求解.真题体验·素养升级CB3.(2017·全国Ⅱ卷)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()DCC7.(2017·全国Ⅲ卷)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25℃,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低

9、于20℃,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.