2019届高考数学总复习2.2函数的零点与方程课件理.pptx

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1、2.2函数的零点与方程专项练-2-1.零点的定义:对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.2.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续曲线,且有f(a)f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间[a,b]内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,此时这个c就是方程f(x)=0的根.3.函数的零点与方程根的关系:函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象交点的横坐标.4.判断函数零点个数的方法:(1)

2、直接求零点;(2)零点存在性定理;(3)数形结合法.-3-5.利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法:(1)利用零点存在性定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两个熟悉的函数图象的上、下关系问题,从而构建不等式求解.(4)方程f(x)-m=0有解,m的范围就是函数y=f(x)的值域.-4-一二一、选择题(共12小题,满分60分)1.由表格中的数据可以判定函数f(x)=lnx-x+2的一个零点所在的区间是(k,k+1)(k∈Z),则k的值为()A.1B.2C.3D.4答案解析解析关闭当x取值分别

3、是1,2,3,4,5时,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,∵f(3)f(4)<0,∴函数的零点在(3,4)区间上,∴k=3,故选C.答案解析关闭C-5-一二2.在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为()答案解析解析关闭答案解析关闭-6-一二3.若关于x的方程4sin2x-msinx+1=0在(0,π)内有两个不同的实数根,则实数m的取值范围是()A.{x

4、x<-3}B.{x

5、x>-4}C.{x

6、x>5}D.{x

7、x>5}∪{4}答案解析解析关闭答案解析关闭-

8、7-一二4.已知函数f(x)=2ax-a+3,若∃x0∈(-1,1),f(x0)=0,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-3)∪(1,+∞)B.(-∞,-3)C.(-3,1)D.(1,+∞)答案解析解析关闭函数f(x)=2ax-a+3,由∃x0∈(-1,1),f(x0)=0,可得(-3a+3)(a+3)<0,解得a∈(-∞,-3)∪(1,+∞).答案解析关闭A-8-一二5.已知函数f(x)=ex+x,g(x)=lnx+x,h(x)=lnx-1的零点依次为a,b,c,则()A.a

9、关闭由f(a)=ea+a=0,得a=-ea<0;b是函数y=lnx和y=-x图象交点的横坐标,画图(图略)可知0

10、解析解析关闭答案解析关闭-12-一二9.设函数f(x)的定义域为R,f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),当x∈[0,1]时,f(x)=x3,则函数g(x)=

11、cos(πx)

12、-f(x)在区间上的所有零点的和是()A.2B.3C.-2D.4答案解析解析关闭答案解析关闭-13-一二10.设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=-1.若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则a的取值

13、范围是()A.(1,2)B.(2,+∞)答案解析解析关闭答案解析关闭-14-一二g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)答案解析解析关闭答案解析关闭-15-一二12.已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)+f(1-x)=2.当x>1时,f(x)=.则关于x的方程f(x)+2a=0没有负实根时实数a的取值范围是()答案解析解析关闭答案解析关闭-16-一二二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018江苏,11)若函数f(x)=2x3-ax2+1(a∈R)在(0,+

14、∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值的和为.答案解析解析关闭答案解析关闭-17-一二14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)