（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题二函数与导数2.2函数的零点与方程专项练课件理.pptx

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1、2.2函数的零点与方程专项练-2-1.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续曲线,且有f(a)f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间[a,b]内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,此时这个c就是方程f(x)=0的根.2.函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)与y=g(x)的图象交点的横坐标.3.判断函数零点个数的方法:(1)利用零点存在性定理判断法;(2)代数法:求方程f(x)=0的实数根;(3)几何法:对于不易求根的方程,将它与函数y

2、=f(x)的图象联系起来,利用函数的性质找出零点或利用两个函数图象的交点求解.在利用函数性质时,可用求导的方法判断函数的单调性.-3-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析关闭-4-一、选择题二、填空题2.(2019山东莱芜模拟)函数f(x)=ex+lnx的零点所在的大致区间是()答案解析解析关闭答案解析关闭-5-一、选择题二、填空题3.函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)答案解析解析关闭由条件可知f(1)f(2)<0,即(2-

3、2-a)(4-1-a)<0,即a(a-3)<0,解得0

4、019河北武邑中学调研二,理4)已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=ax+x-b的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)答案解析解析关闭∵实数a,b满足2a=3,3b=2,∴a=log23>1,00,f(-1)=log32-1-log32=-1<0,∴f(x)=ax+x-b的零点所在的区间是(-1,0),故选B.答案解析关闭B-9-一、选

5、择题二、填空题7.(2019湘赣十四校联考二,理10)已知f(x)=x+1,g(x)=lnx,若f(x1)=g(x2),则x2-x1的最小值为()A.1B.2+ln2C.2-ln2D.2答案解析解析关闭设f(x1)=g(x2)=t,所以x1=t-1,x2=et,所以x2-x1=et-t+1,令h(t)=et-t+1,则h'(t)=et-1,所以h(t)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,所以h(t)min=h(0)=2.答案解析关闭D-10-一、选择题二、填空题8.(2019湖南六校联考,理10)若x1是方程xex

6、=1的解,x2是方程xlnx=1的解,则x1x2等于()A.eB.1答案解析解析关闭答案解析关闭-11-一、选择题二、填空题9.若关于x的方程2x3-3x2+a=0在区间[-2,2]上仅有一个实根,则实数a的取值范围为()A.(-4,0]∪[1,28)B.[-4,28]C.[-4,0)∪(1,28]D.(-4,28)答案解析解析关闭设函数f(x)=2x3-3x2+a,f'(x)=6x2-6x=6x(x-1),x∈[-2,2].令f'(x)>0,则x∈[-2,0)∪(1,2],令f'(x)<0,则x∈(0,1),∴f(x)在(0,1

7、)上单调递减,在[-2,0),(1,2]上单调递增.又f(-2)=-28+a,f(0)=a,f(1)=-1+a,f(2)=4+a,∴-28+a≤0<-1+a或a<0≤4+a,即a∈[-4,0)∪(1,28].答案解析关闭C-12-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析关闭-13-一、选择题二、填空题11.已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+(x>0),若方程g(x)-f(x)=0有两个相异实根,则实数m的取值范围为()A.(-e2+2e+1,+∞)B.(-∞,-e2+2e+1)C.(-e2+1,2e)D.

8、(2e-1,e2+1)答案解析解析关闭答案解析关闭-14-一、选择题二、填空题12.(2019浙江卷,9)设a,b∈R,函数若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点,则()A.a<-1,b<0B.a<-1,b>0C.a>-1,b<0D.a>-1,b