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《2017_2018学年高中数学第二章概率模块复习课课件北师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章 概率知识网络要点梳理①超几何分布;②二项分布;③均值;④方差;⑤正态分布;⑥3σ原则.知识网络要点梳理1.离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,则表称为离散型随机变量X的概率分布列.(2)离散型随机变量的分布列的性质:①pi≥0(i=1,2,…,n);②p1+p2+…+pn=1.知识网络要点梳理知识网络要点梳理3.事件的相互独立性(1)对于事件A,B,若A的发生与B的发生互不影响,则称A,B是相互独立事件.(2)若A与B相互独立,则
2、P(B
3、A)=P(B),P(AB)=P(B
4、A)P(A)=P(A)P(B).(4)若P(AB)=P(A)P(B),则A与B相互独立.知识网络要点梳理4.独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的,各次之间相互独立的一种试验,在这种试验中每一次试验只有两种结果,即要么发生,要么不发生,且任何一次试验中各事件发生的概率都是一样的.知识网络要点梳理知识网络要点梳理知识网络要点梳理7.均值与方差的性质(1)E(aX+b)=aEX+b.(2)D(aX+b)=a2DX(a,b为常数).8.两点分布与二项分布的均值、方差(1)若X服从两点分布,则EX=p,DX=
5、p(1-p).(2)若X~B(n,p),则EX=np,DX=np(1-p).知识网络要点梳理思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量.()(2)若随机变量X的分布列由下表给出,则它服从两点分布.()(3)在离散型随机变量的概率分布列中,各个概率之和可以小于1.()(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名,其中女演员的人数X服从超几何分布.()答案:(1)√(2)×(3)×(4)√专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四专题一条件概率和相互独立事件的概率【例1】一个盒子装有4个产品,其中有3个
6、一等品、1个二等品,从中取产品两次,每次任取一个,做不放回抽样,设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B
7、A).解将产品编号1,2,3号为一等品,4号为二等品,以(i,j)表示第一次,第二次分别取到第i号、第j号产品,则试验的样本空间为:Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),…,(4,1),(4,2),(4,3)},A={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4)},AB={(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(
8、3,1),(3,2)},专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四(1)分别求出甲、乙、丙三台机床各自独立加工的零件是一等品的概率;(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四2.解决概率问题要注意“三个步骤,一个结合”(1)求概率的步骤是:第一步,确定事件性质;第二步,判断事件的运算;第三步,运用公式.(2)概率问题常常与排列组合问题相结合.3.求解相互独立事件同时发生的概率时,要注意以下几个问题:(1)“P(AB)=P(A)P(
9、B)”是判断事件是否相互独立的充要条件,也是解答相互独立事件概率问题的唯一工具.(2)涉及“至多”“至少”“恰有”等字眼的概率问题,务必分清事件间的相互关系.(3)公式常应用于求相互独立事件至少有一个发生的概率.专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四跟踪训练1在某次1500米体能测试中,甲、乙、丙三人各自通过测试的概率分别为(1)3人都通过体能测试的概率;(2)恰有2人通过体能测试的概率;(3)恰有1人通过体能测试的概率.专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四专题二离散型随机变量的分布列【例3】某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来
10、了n位校友(n>8且n∈N+),其中女校友6位,组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合”.(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求n的最大值;(2)当n=12时,设选出的2位校友代表中女校友人数为X,求X的分布列.专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四专题归纳高考体验专题一专题二专题三专题四反思感悟求离散型随机变量的分布列时,要解决以下两个问题:(1)求出X的所有取值,并明确其含义;(2)求出X取每一个值时的概率.求概
