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《2017_2018学年高中数学复习课三概率教学案新人教a版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、复习课(三)概率古典概型常考点一古典概型是命题的热点，主要考查古典概型概率的求法，常与互斥事件、对立事件结合在一起考查.也有吋与抽样方法交汇命题.主要以选择题、填空题为主.有吋也出解答题,属中低档题.［考点精要］1.互斥事件与对立事件的概率(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件;对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件,对立事件是互斥事件的特殊情况.(2)当事件力与8互斥时,P(A+®=P(A)+P®，当事件力与〃对立时,P(A+M=P(A)+P(Q=1,即P(A)=_P(0.(3)求复杂
2、事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)=1-PU)求解.2.古典概型的求法对于古典概型概率的计算,关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数刃，有时需用列举法把基本事件一一列举出来，再利用公式KA)=%出事件发生的概率,这是一个形象、直观的好方法，但列举吋必须按照某种顺序，以保证不重复、不遗漏.［典例］甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教
3、师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.［解］甲校两名男教师分别用儿〃表示，女教师用C表示；乙校男教师用〃表示，两名女教师分别用£尸表示.(1)从甲校和乙校报幺的教师中各任选1名的所有可能的结果为：U，〃)，U，0,U,IB,勿，(必小,(〃，",(C,彷,(G£),(C,力，共9种.从屮选出的2名教师性别相同的结果有：(J,(〃，Q,(C,Q,(C,力，共4种，1所以选出的2名教师性别相同的概率为P=~.⑵从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(儿»(儿0,(儿D),M,Q,(/,A,(B,6),(B,〃)，(〃，D，IB
4、,A，(C,〃)，(C,Q,(C；?),(〃,Q,(〃，R,(E,A，共15种.从中选出的2名教师來自同一学校的结果有：(儿S),M,0,(B,0,(〃，Q,(〃,A,(E,A，共6种.69所以，选出的2名教师來自同一学校的概率为&為=丁.［类题通法］解决与古典概型问题吋，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算.［题组训练］1.某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角.这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为()解析：选D设2个金鸡奖演
5、员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的演员屮任选3名有10种挑选方法：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),共10种.其中挑选出2名金3鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),故所求的概率为2希.2•随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视.从学生体检评价报告单了解到我校3000名学生的体重发育评价情况，得下表：偏痩正常肥胖女生/人30
6、0865y男生/人X885Z已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏痩男生的概率为0.15.⑴求x的值；(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？(3)已知y2243,z$243,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.解：(1)由题意得，从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏痩男生的概率为0.15,可X知300o="I'，所以Ar—450.(2)由题意，可知肥胖学生人数为y+?=500(人).设应在肥胖学生中抽取/〃人，则500=Fooo*所以kg即应在肥胖学生中抽10名.⑶由题意，可知y+2=500,且y&243,Q243,满足条件的基
7、本事件如下：(243,257),(244,256),…,(257,243),共有15组.设事件儿“肥胖学生中男生不少于女生”,即满足条件的(y,z)的基本事件有:O(243,257),(244,256),…,(250,250),共有8组,所以P(A)=—.10所以肥胖学生中男生不少于女生的概率为詹.常考点二几何概型题型多为选择题和填空题，主要涉及长度型、面积型以及体积型的儿何概率模型.属低档题.［考点精要］(1)几何概型满足的两个特点：①等可能性；②无限性.(2)几何概型的概率求法公式_构成事件力的区域长度面积、体积F{A)—试验的全部结
